(Oto wykaz wszystkich
stron z TEGO serwera, w zestawieniu językowym - w 8 językach.
Wybierz interesującą Cię stronę manipulując suwakami, potem kliknij
na nią aby ją uruchomić:)
(Ten sam wykaz daje się też wyświetlić
z "Menu 1" poprzez kliknięcie tam na pozycję
"Menu 2".)
Oto wykaz wszystkich moich stron
ze wszystkich serwerów. Strony te najpierw zestawione są językami
(tj. jako strony po polsku,
angielsku, niemiecku,
francusku, hiszpańsku,
włosku, grecku, oraz
rosyjsku.) Dla każdego zaś języka strony zestawione
są przedmiotowo.
Wybierz interesującą Cię stronę manipulując suwakami, potem kliknij
na nią aby ją uruchomić:
(Ten sam wykaz daje się też wyświetlić
z "Menu 1" poprzez kliknięcie tam na pozycję
"Menu 4".)
Kostki Rubika są inspirującą kompetycją dla
dzisiejszych gier komputerowych, telewizji,
oraz internetu. Wszakże stymulują one
umysły i zmuszają do myślenia, w czym
drastycznie się różnią od bezmyślności
dzisiejszych gier komputerowych czy telewizji.
Ponadto ich układanie wcale nie jest przesiąknięte
brutalnością, zdziczeniem, nagością,
erotycznymi scenami, ani niemoralnością
dzisiejszych gier komputerowych i filmów
telewizyjnych. Nie wspominając już o tym,
że kostki Rubika nie wydzielają żadnego
niebezpiecznego promieniowania - tak jak
czynią to ekrany dzisiejszych telewizorów
i komputerów, że nie psują one wzroku,
że wyrabiają precyzję ruchów palców i
rąk u osob którzy starają się je ułożyć,
że uczą one cierpliwości i wytrwałości w
osiąganiu celów, że wymagają strategii,
że inspirują do twórczego myślenia, że
trenują one systematyczne i konsekwentne
działanie, że pobudzają one poszukiwania
twórcze, że przypominają o skromności,
że nakłaniają do respektu wobec dorobku
twórczego innych ludzi, itd., itp. Dlatego na
niniejszej stronie zdecydowałem się opublikować
darmowy algorytm układania kostki Rubika
o 16-segmentowych ściankach, fabrycznie
zwanej
zemstą Rubika (Rubik's revenge).
Liczę że ów algorytm uchroni czytelnika przed
zniechęceniem się do układania owej kostki
spowodowanym zbyt dużym poziomem trudności
owego układania. Jednocześnie zaś mam
nadzieję że czas jaki zostanie wygospodarowany
poprzez skorzystanie z moich wskazówek
zamiast dochodzenie wszystkiego samemu,
zostanie przez czytelnika wykorzystany do
przeczytania którejś z następnych stron
internetowych totalizmu wyszczególnionych
w punkcie #F3 poniżej. Przykładowo, zostanie
wykorzystany do przeczytania stron o paląco
potrzebnych naszej cywilizacji tzw.
ogniwach telekinetycznych, albo
telekinetycznych urządzeniach darmowej energii, albo
magnokraftach, czy
komorach oscylacyjnych, itp.
Część A:
Informacje wprowadzające na temat
kostek Rubika
o 16-segmentowych ściankach (fabrycznie zwanych "zemsta Rubika"):
#A1.
Historia opisanej tutaj metody układania
kostek Rubika
o 16-segmentowych ściankach (fabrycznie zwanych "zemsta Rubika"):
Motto:
Im bardziej jakieś mroczne siły nam w czymś przeszkadzają, tym bardziej podkreśla
to wagę naszego działania, oraz tym bardziej powinniśmy starać się to osiągnąć.
Kiedy w 1982 roku opuszczałem Polskę
aby wyemigrować do Nowej Zelandii, Polska
była właśnie m.in. w pełni szału rozwiązywania
kostek Rubika. Kostki te rozwiązywało się tam
wówczas "na czas", "na najmniejszą liczbę
ruchów", itp. Ja miałem dobrze opanowaną
relatywnie szybką metodą ich rozwiązywania,
często więc brałem udział w różnych międzykoleżeńskich
lub rodzinnych zawodach typu kto ułoży ją
najszybciej, lub z najmniejszą liczbą ruchów,
jakie w Polsce bez przerwy były wówczas
organizowane. Kiedy więc odlatywałem do
Nowej Zelandii zabrałem ze sobą jedną kostkę
Rubika (o 9-segmentowych ściankach, mam
ją tam zresztą aż do dzisiaj).
Po przylocie do Nowej Zelandii stwierdziłem
że wprawdzie wszyscy tam kostki takie mają
w domach, jednak niemal nikt nie potrafi ich
układać. Nowozelandczycy są bowiem wysoce
oddani rugby oraz piciu piwa, jednak intelektualne
wyzwania, w rodzaju układania kostek Rubika,
nie bardzo ich interesują. Na przekór więc że
byłem relatywnie dobry w układaniu owych
kostek, nie miałem tam z kim w tej sprawie
konkurować czy kooperować. Po kilku latach pobytu w Nowej
Zelandii, w sklepach ukazały się tam kostki o
16-segmentowych ściankach. Kupiłem sobie
jedną z ciekawości. Jednak szybko stwierdziłem
że jej układanie jest nieporównanie trudniejsze
od kostki o 9-segmentowych ściankach, a także
że faktycznie to nikt nie zna żadnego algorytmu
jej układania. Po więc dokładnym wymieszaniu
jej wszystkich ścianek, oraz po kilku dniach
bezskutecznego usiłowania aby ułożyć ją z
powrotem, dałem za wygraną i odłożyłem tą
kostkę na bok.
W latach 1990 do 1992 byłem na pierwszym w
swoim życiu okresie dłuższego bezrobocia. Nie
bardzo miałem wówczas co robić. Sięgnąłem
więc ponownie za ową kostkę o 16-segmentowych
bokach. Po kilku dniach niemal nieustannych zmagań
w końcu zdołałem ją wówczas ułożyć. Przy okazji
poznałem kilka pierwszych zasad niezbędnych
przy jej układaniu. Ponieważ ciągle nigdzie nie
mogłem znaleźć żadnego algorytmu jej układania,
postanowiłem że sam wypracuję taki algorytm
i go opublikuję w jakimś czasopiśmie. Aby
wypracować manewry wymagane do tego
algorytmu, założyłem sobie specjalny zeszyt
z notatkami, w którym dokładnie spisywałem
każdy z manewrów jaki wytestowałem. Każdy
manewr testowałem bowiem na ułożonej
kostce. Dzięki temu, po jego zakończeniu
doskonale było widać jego wyniki.
Wyniki te zawsze dokładnie też spisywałem do
owego notatnika. Ponieważ każdy testowany
manewr zawsze zapisywałem sobie przed
jego wykonaniem, byłem więc także w
stanie zapisać dla niego manewr odwracający.
Po każdym zakończeniu testu wykonywałem więc
również ów manewr odwracający, dzięki czemu
kostka wracała do fabrycznie nowego ułożenia.
W ten sposób wypróbowałem sobie setki różnych
manewrów. Ich opisy zapełniały niemal cały gruby,
80 kartkowy zeszyt. Najefektywniejsze z tych
manewrów złożyły się potem na moją metodę
układania kostki o 16-segmentowych ściankach.
Metoda ta opierała się na bardzo podobnej
zasadzie jak zasada opisana w punkcie #A2 niniejszej
strony. Mianowicie budowała ona ową kostkę
w sposób systematyczny - tak jak budujemy
"dom", czyli zaczynając od "fundamentów"
a kończąc na "dachu". Ponadto, dla wielu
działań używała ona tzw. "czystych manewrów".
Opracowanie tej metody zajęło mi dosyć sporo
czasu - faktycznie to aż kilka miesięcy. Czas
ów zainwestowałem jednak z nadzieją że po
opracowaniu metodę tą będę w stanie opublikować
w jakimś czasopiśmie.
Kiedy wypracowana przeze mnie metoda była
już dopracowana w każdym szczególe, spisałem
ją dokładnie w treści angielskojęzycznego artykułu.
Po zweryfikowaniu ze znajomą wykładowczynią
języka angielskiego jakości angielszczyzny tego
artykułu, rozpocząłem starania aby opublikować
go w jakimś czasopiśmie. Na przekór jednak
wysyłania go po kolei aż do kilkudziesięciu
najróżniejszych czasopism zajmujących się
zbliżoną tematyką, artykułu tego nie udało mi
się opublikować. Od każdego z tych czasopism
artykuł wracał do mnie jak bumerang z negatywną
odpowiedzią. (Znaczy, ów artykuł, na przekór że
dotyczył on zupełnie "banalnego" tematu, ciągle
był mi zwracany bez publikowania podobnie jak
to się działo z innymi moimi artykułami na
naukowo drażliwe tematy w rodzaju
telekinetycznych generatorów darmowej energii,
magnokraftów,
komór oscylacyjnych, itp.)
Kiedy więc w 1992 roku znalazłem w końcu dla
siebie nową pracę, zaprzestałem dalszych
prób opublikowania tego artykułu. Artykuł ten
schowałem razem z innymi moimi najcenniejszymi
dokumentami, z założeniem do powrócę do niego
ponownie kiedyś w przyszłości. Na wszelki wypadek
starannie zachowałem także ów zeszyt z notatkami
poszczególnych testowanych manewrów.
W dniu 23 września 2006 roku obchodziłem
dosyć wymowną dla mnie rocznicę. Mianowicie
minął wówczas dokładnie rok od czasu kiedy
zostałem ponownie zwolniony z pracy
zarobkowej, oraz kiedy rozpocząłem drugi
w swoim życiu na emigracji okres bezrobocia
oraz wegetowania tylko dzięki oszczędnościom
jakie przezornie wcześniej sobie poczyniłem -
tj. bez otrzymywania jakiegokolwiek zasiłku od
państwa, który to zasiłek, zgodnie z prawem
panującym w Nowej Zelandii, podobno mi nie
przysługuje. Ponieważ z natury jestem osobą
nawykłą do twórczej pracy, postanowiłem że
ową pierwszą rocznicę swego bezzasiłkowego
bezrobocia uczczę w sposób twórczy - poprzez
opublikowanie strony internetowej w jakiej m.in.
zawrę swój algorytm układania kostki Rubika z
16-segmentowymi ściankami. W ten sposób
zamierzałem uzyskać aż dwa efekty. Po pierwsze
chciałem włączyć czytelników aby wspólnie ze
mną mogli oni celebrować przyjemności jakim
oddają się wysoce wykwalifikowani i twórczy
naukowcy których oficjalnie pozbawiono
prawa do wykonywania badań naukowych.
Po drugie zaś chciałem aby w końcu opublikować
w internecie mój własny algorytm układania
kostki o 16-segmentowych ściankach, który to
algorytm wypracowałem ponad 14 lat wcześniej
z tak dużym nakładem pracy i wysiłku.
Kiedy jednak sięgnąłem po ów artykuł z tym algorytmem
do mojej teczki z cennościami w której pieczołowicie
go przechowywałem przez wszystkie te lata,
okazało się że algorytm ten z niej zniknął.
Musiał przy tym zniknąć zupełnie niedawno,
bo jakiś czas temu ciągle go tam widziałem.
Co jeszcze bardziej szokujące, zniknął także
ów zeszyt z notatkami manewrów jakie kiedyś
testowałem na kostce o 16-segmentowych
ściankach - i to na przekór że go przechowywałem
w nieco odmiennym miejscu. Takie nagłe
zniknięcie aż dwóch odrębnych materiałów
na ten sam temat, jakie na dodatek pieczołowicie
przechowywałem przez wszystkie te lata w
dwóch odrębnych miejscach, wcale nie mogło
nastąpić przez przypadek. Ktoś je musiał
"zorganizować". Tym bardziej że kilka lat wcześniej
ktoś już raz mi wykradł w podobnie tajemniczych
okolicznościach - i to z tej samej pilnie strzeżonej
teczki, schemat elektryczny telekinetycznego
generatora darmowej elektryczności zwanego
Thesta-Distatica.
(Historię tajemniczego wykradzenia owego
schematu opisałem dokładniej na początku
podrozdziału K2.3.3 z tomu 10 swojej monografii
[1/4].)
Najwyraźniej
komuś
niemal niewidzialnemu, kto potrafi doskonale
się ukrywać i bez przeszkód buszować po
cudzych rzeczach, bardzo zależy aby opublikowanie
strony internetowej z moją metodą układania
tej właśnie kostki Rubika nie zaczęło przyciągać
licznych czytelników. Wszakże część z owych
czytelników być może potem zapoznała by się
również z innymi moimi
ideami oraz
teoriami
zaprezentowanymi na pokrewnych stronach
internetowych które ja popularyzuję m.in. w
punkcie #F3 tej strony. Wszystko zaś na to
wskazuje, że temu
komuś
bardzo zależy na tym aby upowszechnianiu
owych idei jakoś udało się zapobiec.
Oczywiście, w tym przypadku "trafiła kosa na
kamień". Ja wszakże tak łatwo nie rezygnuję
ze swoich zamierzeń. Skoro więc mój pierwszy
algorytm został przez owego "kogoś" wykradziony,
postanowiłem opracować drugi algorytm.
Wszakże generalne zasady swojej metody
układania kostki o 16-segmentowych ściankach
pamiętam do dzisiaj. Ciągle pamiętam też
z grubsza zasadnicze składowe owego
algorytmu. Jedyne czego jednak już nie
pamiętam, to owe liczne manewry używane
przez ten algorytm jakie kiedyś mozolnie
wypracowałem przez długi okres czasu.
Najbardziej niezbędne z owych manewrów
zmuszony zostałem więc wypracować
od nowa - co stanowiło raczej czasochłonne
zadanie. Ten drugi algorytm układania kostki
z 16-segmentowymi ściankami, jakiego
wypracowanie podjąłem dopiero w dniu
rozpoczęcia pisania niniejszej strony, tj.
dopiero w jakiś czas po odkryciu zniknięcia
mojego pierwszego algorytmu, postanowiłem
opublikować właśnie na niniejszej stronie.
Kiedy zdecydowałem się ponownie wypracować
algorytm układania kostki 4x4=16, nie byłem
jeszcze świadomy że decyzja owa była niemal
równoznaczna z wypowiedzeniem wojny całemu
piekłu. Jakie moce wówczas rozjuszyłem, przekonałem
się o tym dopiero kiedy zacząłem pracować nad
moim nowym algorytmem. Kostki często
bowiem wówczas zaczęły zachowywać się
jakby równocześnie ze mną żonglował nimi
jakiś niewidzialny David Copperfield. Mianowicie
manewry które były już wielokrotnie przetestowane
nagle zaczynały zawodzić. Segmenty testowanej
kostki czasami w jakiś "nadprzyrodzony" czy "magiczny"
sposób nagle same zaczynały się przemieszczać
w niedozwolone miejsca. Sytuacja na kostce
czasami niespodziewanie sama się zmieniała
na zupełnie nieprawdopodobną do zaistnienia.
Itd., itp. W rezultacie, aby opracować nowy algorytm
który tutaj obecnie prezentuję, zmuszony byłem
nie tylko pokonywać logiczne przeszkody
samego układania kostki, ale również musiałem
przełamywać się przez przeszkody, złośliwości, oraz
sabotaże jakie skrycie płatały mi jakieś niewidzialne
szatańskie moce.
(Swoją drogą jestem ogromnie ciekaw czy te same
szatańskie moce będą również w podobnie
"nadprzyrodzony" czy "magiczny" sposób mąciły
w kostkach tych osób które zaczną używać poniższego
algorytmu. Wszakże algorytm ten dosłownie został
siłą "wyrwany diabłom z gardła". "Diabły" zaś NIE
mają w zwyczaju dawać w czymkolwiek za wygraną.)
Niniejsza strona prezentuje końcowy algorytm
(metodę) rozwiązania kostki Rubika o 16-segmentowych
ściankach, jaką ja sam wypracowałem ponownie
(głównie w początkach listopada 2006 roku) w ramach
owego mojego drugiego podjęcia tego samego
problemu rozwiązania owej kostki. Aczkolwiek ta
druga metoda NIE jest już ani tak doskonała, ani
tak dopracowana w szczegółach, jak była owa
moja pierwsza metoda rozwiązywania tej samej
kostki, którą w latach 1990 do 1992 starałem się
opublikować w którymś z licznych czasopism jakie
w owym czasie podejmowały tą tematykę, ciągle
przy odrobinie uporu też pozwala ona kostkę tą
z powodzeniem ułożyć. Opisaną tutaj metodę
testowałem już na kilku przykładach i faktycznie
dla sytuacji na jakich ją sprawdzałem pozwalała
ona systematycznie, aczkolwiek NIE bez znaczącego
intelektualnego wysiłku, układać kostki 4x4=16.
Fot. #1: Zdjęcie dwóch najczęściej spotykanych
kostek Rubika. Po lewej widać kostkę o 16-segmentowych
ściankach (fabrycznie nazywaną "Rubik's revenge" -
co oznacza
"zemsta Rubika").
Natomiast po prawej widać tradycyjną kostkę o
9-segmentowych ściankach (fabrycznie nazywaną
"Rubik's cube" - co znaczy
"kostka Rubika").
Odnotuj, że niniejsza strona prezentuje tylko metodę
układania kostki o 16-segmentowych ściankach (czyli
tej z lewej strony zdjęcia), zwanej
"zemsta Rubika".
Natomiast metoda układania kostki o 9-segmentowych
ściankach zaprezentowane zostało w części C odrębnej
strony internetowej o
kostce Rubika.
Kostka z prawej strony (ta o 9-segmentowych
ściankach, jakiej algorytm układania opublikowany
jest na odrębnej stronie internetowej o
kostce Rubika)
jest łatwiejsza do ułożenia. Ponadto jest ona dłużej
w użyciu, tak że więcej ludzi poznało algorytmy jej
układania. Natomiast opisana na niniejszej stronie
kostka pokazana z lewej strony powyższego zdjęcia
jest bardzo trudna do ułożenia. Zaprezentowany na
niniejszej stronie algorytm jej układania jest już drugi
algorytm jaki zmuszony zostałem wypracować, bowiem
pierwszy algorym został mi tajemniczo wykradziony -
co opisałem dokładniej w punkcie #A1.
* * *
Zauważ że daje się zobaczyć powiększenie
każdej fotografii z niniejszej strony internetowej. W tym celu wystarczy zwykle
kliknąć na tą fotografie. Ponadto, większość tzw. browserów które
obecnie są w użyciu, włączając w to popularny "Internet Explorer", pozwala na
załadowanie każdej ilustracji do swojego
własnego komputera, gdzie można jej się do woli przyglądać, gdzie daje się ją
zredukować lub powiększyć, a także gdzie ją można wydrukować za pomocą
posiadanego przez siebie software graficznego.
#A2.
Na czym polega generalna zasada opisywanych tutaj metod układania kostki Rubika:
Generalna zasada wszystkich metod układania
kostek Rubika opisywanych na niniejszej stronie,
oraz na stronie
kostka Rubika 3x3=9,
sprowadza się do systematycznej "budowy"
danej kostki, w sposób podobny jak buduje
się dom mieszkalny. (Znaczy, zasada ta
zakłada, że każdy segmencik danej kostki
jest jakby odrębną "cegłą" czy "pustakiem"
który należy po kolei wstawiać do wymaganego
miejsca stopniowo wznoszonego przez
nas budynku.) Aby lepiej odnotować jak to
stopniowe budowanie kostki wygląda, wyobraźmy
sobie przez chwilę, że układamy kostkę
z 9-segmentowymi ściankami, oraz że
układanie to podzieliliśmy sobie na 3
etapy - tak jak dokonane to zostało w
części C tej strony. Wyobraźmy też
sobie, że przed i po zrealizowaniu
każdego z tych etapów ustawiamy swoją
kostkę na stole, zawsze w dokładnie
takim samym zorientowaniu. Jeśli więc
przyglądniemy się kostce przed rozpoczęciem
pierwszego etapu układania, wówczas
odnotujemy że wszystkie jej segmenty
są przypadkowo wymieszane ze sobą.
(Wszakże to właśnie dlatego kostka wymaga
ułożenia.) Na początku więc kostka naprawdę
wygląda jak pokój niektórych dzieci w piątek
wieczorem zanim rodzice mieli okazję w nim
posprzątać. Albo jak plac pod budowę z już
nazwożonymi materiałami budowlanymi -
ale jeszcze zanim budowa została zaczęta.
Pierwszy etap układania kostki, którego
realizowanie wyjaśnione zostało w punktach
#C1 tej strony, polega na wprowadzeniu
zaczątków porządku do tego budowlanego
chaosu, czyli na uformowaniu jakby fundamentów
wznoszonej budowli. Stąd gdybyśmy ponownie
oglądnęli kostkę po zrealizowaniu tego
pierwszego etapu jej układania, wówczas
byśmy odnotowali, że jej najniższa, cała
dolna ścianka "D" (tj. jakby fundamenty naszej kostki)
jest już ustawiona dokładnie tak jak wygląda ona
w nowej kostce. Z kolei drugi etap układania
kostki, którego realizowanie wyjaśnione zostało
w punktach #C2 tej strony, polega na całkowitym
ułożeniu również i środkowej warstwy "S" kostki,
czyli na ułożeniu jakby ścianek bocznych naszej
budowli. Stąd gdybyśmy ponownie oglądnęli
kostkę po zrealizowaniu tego drugiego etapu
jej układania, wówczas byśmy odnotowali, że
na dodatek do ścianki "D" również i druga
od dołu warstwa "S" tej kostki (tj. jakby jej ścianki
boczne) też została dokładnie ułożona tak jak
powinna, a stąd wygląda jak w nowej kostce.
W końcu trzeci i ostatni etap układania kostki,
którego realizowanie wyjaśnione zostało w
punktach #C3 tej strony, polega na całkowitym
ułożeniu najwyższej ścianki "G" kostki, czyli na
końcowym ułożeniu jakby dachu naszej budowli.
Stąd gdybyśmy jeszcze raz oglądnęli kostkę po
zrealizowaniu tego trzeciego i ostaniego etapu
jej układania (tj. po ułożeniu jakby jej dachu),
wówczas byśmy odnotowali, że cała kostka,
znaczy że ścianka "D", warstwa "S", a także
ścianka "G", wygląda już dokładnie tak jak
powinna, czyli tak jak byśmy kostkę tą właśnie
zakupili w sklepie.
Oczywiście, aby móc tak systematycznie układać
naszą kostkę, musimy poznać kilka informacji
wstępnych. Przykładowo musimy nauczyć się
jak realizować poszczególne tzw. "manewry",
czyli sekwencje ruchów które prowadzą nas do
zamierzonego wyniku. Musimy także nauczyć
się zapisywać owe manewry, czyli poznać
tzw. "notację" zapisu poszczególnych ruchów
i manewrów. Wszystkie te potrzebne nam
informacje podane zostaną w punktach z
części B tej strony.
#A3.
Zacznijmy od skopiowania tej strony do swojego własnego komputera:
Jeśli po wstępnym przeglądnięciu tej strony
czytelnik dojdzie do wniosku że ma zamiar
użyć w swoim własnym układaniu opisywane
tutaj podejścia, metodę, notacje, oraz manewry
rozwiązywania posiadanej przez siebie kostki
Rubika, wówczas bym mu radził aby skopiował
tą stronę do swojego własnego komputera.
Wszakże jeśli będzie używał tej strony za
pośrednictwem internetu przez cały okres
układania swej kostki, wówczas będzie go
to sporo kosztowało (jako bezrobotny naukowiec
nauczyłem się działać w wysoce oszczędnościowy
sposób)! Strona ta potrzebuje bowiem bardzo
mało pamięci - tylko około 500 KB (znaczy
około jednej-trzeciej małej dyskietki). Z kolei
jej kopiowanie jest łatwe - faktycznie ja ją specjalnie
tak przygotowałem aby każdy bez trudu
mógł ją sobie skopiować do swego komputera,
zaś potem jej używać już bez dostępu do internetu.
Mianowicie na każdym serwerze na jakim
zainstalowana jest niniejsza strona, zainstalowana jest
także jej "zezipowana" wersja, zwana "rubik.zip".
Ową zezipowaną wersję można sobie załadować
do własnego komputera po prostu poprzez
kliknięcie w "Menu 1" na pozycję
źródłowa replika tej strony -
tak jak to także wyjaśniłem w punkcie #F4 tej strony.
Potem zaś wystarczy ją sobie "odzipować".
Po odzipowaniu uformuje ona w naszym
komputerze folder nazywany "a_pajak"
(od "Pajak's archives"), w którym to folderze
zawarte będzie wszystko co stronie tej jest
potrzebne do efektywnej pracy, czyli ilustracje,
flagi, linki, itp. Aby potem uruchomić ową
stronę bez uciekania się do internetu,
wystarczy kliknąć podwójnie (za pośrednictwem
"Windows Explorera") na plik o nazwie
rubik_16_pl.htm -
w którym to pliku zawarta jest polskojężyczna
wersja tej strony. Sprowadzona do swego
komputera kopia niniejszej strony będzie
działała doskonale nawet jeśli nasz komputer
nie posiada połączenia z internetem (tj. nawet
jeśli sprowadzenia sobie niniejszej strony
dokonaliśmy np. w "Cyber Cafe"). Odnotuj,
że gdyby coś było niejasne w sprawie sprowadzania
sobie lub odzipowywania kopii tej strony,
wówczas istnieją też odrębne strony internetowe
które tą sprawę wyjaśniają w bardziej szczegółowy
sposób. Strony te mają nazwy:
replikuj, lub
FAQ - częste pytania.
Także są one dostępne przez "Menu 1" i "Menu 2".
* * *
Po tym jak zaistalujemy sobie niniejszą stronę
na własnym komputerze, możemy zabrać się
za układanie własnej kostki zgodnie z opisaną
poniżej metodą. W tym celu wystarczy aby
z części B poniżej poznać jak się oznacza
i realizuje tzw. "manewry" na kostce. (Oznaczenia
poszczególnych ścianek i warstewek kostki,
jakich znajomość jest nam potrzebna do
dokonywania owych "manewrów", zilustrowane
zostały na "Fot. #2" poniżej.) Potem zaś
możemy już przystąpić do systematycznego
układania kostki, krok-po-kroku, w sposób
jaki opisany został w poniżej w części C.
Powodzenia!
Część B:
Notacje i zasady opisywania działań dokonywanych na kostkach Rubika
o 16-segmentowych ściankach:
#B1.
Notacje użyte do opisu kolorów, działań, oraz segmentów kostki:
Aby możliwe się stało jednoznaczne zapisywanie
"menewrów" układania kostki, konieczne
jest symboliczne oznakowanie jej ścianek
i warstewek. Oto rysunek który objaśnia
owo oznakowanie:
Fot. #2: Rysunek ilustrujący oznaczenia
poszczególnych ścian oraz warstw w kostkach
Rubika o 16-segmentowych ściankach.
(Kliknij na ten rysunek jeśli zechcesz go
powiększyć.) Rysunek ten pokazuje kostkę
o 16-segmentowych ściankach, fabrycznie
nazywaną "Rubik's revenge" - czyli
"zemsta Rubika".
Jednak te same oznaczenia można,
oraz należy, stosować również dla
kostek o 9-segmentowych ściankach,
fabrycznie nazywanych "Rubik's cube",
których algorytm układania zaprezentowany
został na odrębnej stronie o
"kostkach Rubika".
Po prostu dla owych mniejszych kostek wystarczy
przyjąć że NIE istnieją w niej warstewki
które powyżej oznaczone są literami O, J, oraz B.
Odnotuj że ta strona używa odrębnych oznaczeń
mnemonicznych dla ścianek i warstewek z każdej
odmiennej wersji językowej. (Mnemoniczne
oznaczenia dla jej wersji angielskojęzycznej
pokazane są na angielskojęzycznej modyfikacji
powyższej ilustracji.) Na powyższym rysunku ścianki
(oraz kolory) kostki Rubika oznaczone są w sposób
mnemoniczny ułatwiający ich zapamiętanie przez
osoby używające na codzień terminologii polskojęzycznej.
Poszczególne oznaczenia ścianek mają na tym
rysunku następujące znaczenie: C = Czoło, T = Tył,
L = Lewa, P = Prawa, G = Góra, D = Dół.
Dla tych czytelników którzy znają język angielski,
powinienem dodać że na angielskojęzycznej wersji
tej strony powyższe oznaczenia są odmienne, tak
aby były one mnemonicznie zgodne z angielskojęzycznymi
nazwami poszczególnych ścian. I tak poszczegółne ścianki
są tam nazwane jak następuje: (C = Czoło) = (F = Front),
(T = Tył) = (B = Back), (L = Lewa) = (L = Left),
(P = Prawa) = (R = Right), (G = Góra) = (U = Up),
(D = Dół) = (D = Down).
Na kostce oznaczono także środkowe warstwy kostki.
I tak dla kostki o 16-segmentowych ściankach
warstwy te noszą następujące nazwy: K = Krawężnik
na drodze = prawostronna warstwa pionowa
(pomiędzy L i P) - jej obroty oznaczane tak
jak dla ścianki P. J = Jezdnia na drodze =
lewostronna warstwa pionowa (pomiędzy L i P) -
jej obroty oznaczane tak jak dla ścianki L.
N = Następna warstwa = pionowa poprzeczna
warstwa (leży ona pomiędzy ściankami C i T) -
jej obroty oznaczane tak jak dla ścianki C.
O = Odległa = pionowa poprzeczna warstwa
(leży ona pomiędzy ściankami C i T) -
jej obroty oznaczane tak jak dla ścianki T.
S = Sufit = górna pozioma warstwa (zawarta
pomiędzy G i D) - jej obroty oznaczane tak
jak dla ścianki G. B = Basement = dolna
pozioma warstwa (zawarta pomiędzy G i D) -
jej obroty oznaczane tak jak dla ścianki D.
#B2.
Oznaczanie kolorów kostki (tj. jej 6 ścianek bocznych):
Aby znacznie sobie ułatwić rozwiązywanie
kostek, a także aby uniezależnić się od kolorów
farb jakie używają odmienni poszczególni
producenci kostek Rubika, zamiast kolory
tej kostki nazywać zgodnie z tym jak one
wyglądają, przyjęte będzie tutaj odmienne
ich oznaczanie. I tak na niniejszej stronie
umówimy się że kolory jakie posiadają
poszczególne ścianki tej kostki nazwane
są tak samo jak położenia danej ścianki w
przestrzeni, a więc nazywane:
C = Czoło (w notacji angielskojęzycznej: F = front)
T = Tył (w notacji angielskojęzycznej: B = back)
G = Góra (w notacji angielskojęzycznej: U = up)
D = Dół (w notacji angielskojęzycznej: D = down)
P = Prawy (w notacji angielskojęzycznej: R = right)
L = Lewy (w notacji angielskojęzycznej: L = left)
Powyższe oznacza, że zamiast mieć sześć
kolorów nazywanych np. biały, niebieski, ceglasty,
zółty, pomarańczowy, oraz zielony, nasza kostka
którą my będziemy rozwiązywali będzie miała
kolory mnemonicznie oznaczone literkami
C, T, G, D, P, oraz L. Oczywiście, nie powinniśmy
mieć niemal żadnych trudności z zapamiętaniem
jaka literka oznacza którą ściankę na kostce, bowiem
każda literka jest pierwszą literką polskiego słowa
oznaczającego położenie tej ścianki na kostce.
Jaki zaś faktyczny kolor będzie się krył pod
każdą z tych liter w kostce którą właśnie trzymamy
w swoim ręku, zależało to będzie tylko od tego jak
kostkę tą zdecydujemy się trzymać.
#B3.
Oznaczanie warstw środkowych (zawartych pomiędzy ściankami bocznymi)
w kostkach o 16-segmentowych ściankach:
Zdefiniujemy obecnie warstewki środkowe
z kostki o 16-segmentowych ściankach.
obie warstewki środkowe z owej kostki.
Oto więc mnemoniczne oznaczenia i nazwy
poszczegółnych warstewek środkowych
(odnotuj że nazwy te tak dobrano aby w języku
polskim kojarzyły się one z położeniem
danej warstewki w przestrzni):
K = krawężnik = środkowa warstwa pionowa z prawej strony (leżąca tuż przy ściance P),
o pozycji kojarzącej się z pozycją krawężnika w europejskich drogach. Jej obroty
i ruchy oznaczane są tak samo jak dla prawej ścianki P. Warstewka K istnieje we
wszystkich kostkach, włącznie z kostką o 9-segmentowych ściankach.
(W notacji angielskojęzycznej: K = T = three o'clock side.)
J = jezdnia = środkowa warstwa pionowa z lewej strony (leżąca tuż przy ściance L).
Jej pozycja skojarzona została z położeniem na Europejskich drogach pasa jezdni
z samochodami nadjeżdzającymi z przeciwstawnej strony. Jej obroty i ruchy
oznaczane są tak samo jak dla lewej ścianki L. Warstewka N istnieje tylko w
kostkach o 16-segmentowych (lub więcej) ściankach. Nie istnieje więc ona
w kostce dla jakiej rozwiązanie opisywane jest w części C. (W notacji
angielskojęzycznej: J = N = nine o'clock side.)
S = sufit = pozioma warstwa (położona tuż pod ścianką G).
Jej obroty i ruchy oznaczane są dokładnie tak jak dla ścianki G. Warstewka
S istnieje we wszystkich kostkach, włącznie z kostką o 9-segmentowych
ściankach. (W notacji angielskojęzycznej: S = C = ceiling.)
B = basement = kolejna pozioma warstewka (położona pod warstewką
S, ale powyżej ścianki D). Jej obroty i ruchy opisywane są dokładnie tak samo
jak te dla ścianki D. Warstewka B istnieje tylko w kostkach o 16-segmentowych
(lub więcej) ściankach. Nie istnieje więc ona w kostce dla jakiej rozwiązanie
opisywane jest w części C. (W notacji angielskojęzycznej: B = P = parquet floor.)
N = następna = pionowa warstwa przegrodowa (położona tuż za
ścianką C). Jej obroty oznaczane są tak jak dla ścianki C. Warstewka N istnieje we
wszystkich kostkach, włącznie z opisywaną tu kostką o 9-segmentowych ściankach.
(W notacji angielskojęzycznej: N = S = second wall.)
O = odległa = położona tuż przed ścianką T). Jej obroty oznaczane
są tak jak dla ścianki T. Warstewka O istnieje tylko w kostkach o 16-segmentowych
(lub więcej) ściankach. Wcale NIE istnieje więc ona w kostce o 9-segmentoweych
ściankach, dla jakiej rozwiązanie opisywane jest w części C.
(W notacji angielskojęzycznej: O = A = away.)
Aby podsumować powyższe, w opisywanej tutaj
kostce o 16-segmentowych ściankach istnieje sześć
nawzajem prostopadłych do siebie warstewek środkowych.
Oznaczono je literami: K = krawężnik (ta warstewka
leży pomiędzy ściankami P i L), J = jezdnia, S = sufit
(ta leży pomiędzy ściankami G i D), B = basement,
N = następna (ta leży pomiędzy ściankami C i T),
oraz O = odległa. Opisy poruszeń tych sześciu
warstewek są dokładnie takie same jak dla ścianek
bocznych które do nich przylegają.
#B4.
Oznaczenia rodzajów obrotów poszczególnych ścianek i warstewek kostki:
Aby być w stanie w możliwie najprostrzy
sposób zapisywać dokładnie każdy ruch
oraz każdy manewr na kostce, przyjmuje
się że na każdej ściance owej kostki jakby
narysowana została tarcza niewidzialnego
zegara ze wskazówkami. Tarcza ta dla każdej
ścianki skierowana jest ku zewnątrz kostki
i ku zewnątrz owej ścianki. Jeśli więc ściankę
z owym zegarem obróci się w którąkolwiek stronę,
wówczas obrót ten może następować tylko
w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek
zegara, lub w kierunku przeciwstawnym do
ruchu wskazówek owego niewidzialnego
zegara - niby narysowanego na danej ściance.
Jeśli obrót danej ścianki następuje w kierunku
zgodnym z ruchem wskazówek zegara,
wówczas zapisuje się go poprzez napisanie
oznaczenia owej ścianki. Przykładowo, napisanie
C oznacza że ktoś obrócił ściankę czołową
"C" o jeden skok (tj. o 90 stopni) w kierunku
zgodnym z ruchem wskazówek zegara.
Z kolei napisanie T oznacza, że ktoś obrócił
o jeden skok (tj. o 90 stopni) ściankę tylną
"T" danej kostki. Odnotuj przy tym, że faktycznie
kiedy patrzymy na obroty ścianek opisane
manewrem CT, wówczas widzimy że ścianka
tylna obraca się dokładnie w odwrotnym
kierunku niż ścianka przednia (podobnie
dla manewrów LP oraz DG każda ścianka
w obu tych parach obracana jest w przeciwstawnym
kierunku). Powodem tego jest, że ów niby
niewidzialny zegar narysowany na tylniej
ściance "T" posiada tarczę też skierowaną na
zewnątrz kostki. Jego wskazówki obracają
się więc odwrotnie do wskazówek zegara
z przedniej ścianki "C".
Aby oznaczyć obrót danej ścianki w kierunku
przeciwstawnym do wskazówek zegara,
do litery oznaczającej daną ściankę na tej
stronie dodawany jest symbol @ - w Polsce
typowo nazywany "małpą" (angielskie "at").
Ja zdecydowałem się wybrać ten właśnie
symbol z kilku istotnych powodów,
mianowicie ponieważ jest on bardzo wyraźny
(stąd uniemożliwia pomyłkę), z daleka widoczny,
a ponadto jest on jedynym symbolem w naszych
komputerach który jednoznacznie ilustruje że coś
(ogon małpy?) obraca się w kierunku przeciwstawnym
do ruchu wskazówek zegara. Dlatego przykładowo
zapis
C@T@
oznacza że ścianki czołową "C" i tylnią "T" należy
obrócić obie w kierunkach przeciwstawnych
do ruchu wskazówek zegara. Czyli że zapis
C@T@
oznacza manewr dokładnie odwrotny do
manewru
CT.
Odnotuj, że w sporej części publikacji o kostkach
Rubika, do oznaczania ruchu przeciwstawnego
do kierunku ruchu wskazówek zegara
używany jest symbol apostrofu ('). Stąd manewr
który na tej stronie oznaczany jest C@T@ owe
inne publikacje oznaczałyby C'T'. Niestety,
chociaż zapis z apostrofem wygląda znacznie
lepiej w druku, apostrof jest mało widoczny -
a stąd łatwo go przeoczyć. Dlatego jego użycie
prowadzi do licznych pomyłek. Ja więc go
nie używam.
Jeśli daną ściankę należy obrócić o dwa skoki,
czyli o kąt 180 stopni, wówczas do zapisu tego
ruchu używana jest cyfra 2. Przykładowo zapis
C2T2
oznacza manewr w którym najpierw obraca się
ściankę czołową "C" o dwa skoki (tj. o 180 stopni),
potem zaś ściankę tylną "T" również o dwa skoki.
Odnotuj że przy obrocie o dwa skoki nie ma
znaczenia w którym kierunku się je dokonuje,
bowiem dla obu kierunków obracana ścianka
ląduje w dokładnie takiej samej pozycji.
Niezależnie od ścianek bocznych, kostki Rubika
posiadają także warstwy środkowe. Przykładowo
dla kostek z 9-segmentowymi ściankami, pomiędzy
każdą parą przeciwstawnych ścianek bocznych
leży jedna warstwa środkowa. Aby opisać obroty
warstewek środkowych w dokładnie taki sam
sposób w jaki opisuje się obroty ścianek bocznych,
w notacji zapisu zakłada się że każda taka warstewka
środkowa przynależy do najbliższej do niej ścianki
bocznej. W ten sposób obroty owej warstewki opisuje
się w taki sam sposób jak obroty owej najbliższej
do niej ścianki bocznej. System ten działa doskonale
dla kostek o parzystej liczbie warstewek środkowych,
przykładowo dla kostki o 16-segmentowych ściankach
bocznych. Natomiast dla kostek o nieparzystej liczbie
warstewek środkowych, przykładowo dla opisywanej
w części C tej strony kostki o 9-segmentowych ściankach
bocznych, zakłada się że owe nieparzyste warstewki
środkowe przynależą do pierwszoplanowych ścianek
bocznych, czyli do ścianek C, G, oraz P. Dlatego
obroty owych warstewek środkowych zapisuje się
dokładnie tak samo jak zapisuje się obroty owych
przylegających do nich ścianek pierwszoplanowych
C, G, oraz P. Zresztą w praktyce ruchy jakie wykonuje
się na owych warstewkach środkowych, także wykonuje
się z użyciem owych ścianek pierszoplanowych.
Przykładowo, aby obrócić warstewkę S (tj. sufit),
praktycznie chwyta się palcami jednej ręki za S (sufit)
i za G (górę), obraca je obie razem, potem wypuszcza
z palców jednej ręki warstewkę S zaś chwyta za nią
palcami drugiej ręki - która trzymała unieruchomioną
uprzednio ściankę D (dół), poczym trzymając tą drugą
ręką unieruchomione D i S, wraca się z powrotem
ściankę G@.
Proszę odnotować, że dla unikania konfuzji,
tzw. "manewry pospolite", czyli te które wymagają
poruszeń warstewek środkowych, są wprowadzane
tylko w tych punktach, jakich nie daje się zrealizować
"manewrami czystymi. To właśnie dlatego
opisy z części D tej strony zostały wyraźnie
oddzielone od opisów z punktu #C3. Dopiero
bowiem opisy z części D wskazują jak porządkować
te segmenty z kostek 4x4=16, które NIE
występują w tradycyjnych kostkach 3x3=9.
Niemal więc wszystkie działania opisane w
punkcie #C3 tej strony, osiągają swoje cele
wyłącznie za użyciem tzw. "manewrów szlachetnych"
(opisanych w punkcie #B6 poniżej), znaczy
manewrów które NIE wymagają poruszania
żadnej z warstewek środkowych K, J, S, B, N, ani O.
#B5.
Manewry na kostce - czym one są, jak je odczytywać, jak je realizować:
"Manewrem" w kostkach Rubika nazywamy ciąg
ściśle zdefiniowanych obrotów jej ścian i/lub warstewek,
które prowadzą nas do osiągnięcia określonych
celów (np. do wstawienia określonej krawędzi czy
narożnika w miejsce w jakim chcemy je mieć).
Rozważ następujący "manewr czysty" [1#B5]
opisany dokładniej w punkcie #D1.1 odrębnej
strony o
kostce Rubika:
(G2P2)3
Powyższy zapis manewru [1#B5] należy interpretować
(i realizować na kostce) w następujący sposób:
w pierwszym ruchu obróć ścinkę "G" o dwie
pozycje (tj. o 180 stopni), w kolejnym ruchu
obróć ściankę "P" też o dwie pozycję, zaś oba
te ruchy powtórz 3 razy w podanej tu kolejności.
Jeśli jakiś bardziej kompleksowy manewr
składa się z kilku podmanewrów, wówczas
będzie on zapisywany w taki sposób że owe
podmanewry składowe oddzielane są od
siebie plusami. Przykładowo manewr [2#B5]:
(G2P2)3+G+(P2G2)3+G@
należy interpretować w ten sposób, że najpierw
wykonaj manewr [1#B5] opisany poprzednio,
potem wykonaj pojedynczy ruch ścianką G,
w końcu wykonaj manewr odwracający
ów poprzedni [1#B5] oraz skompensuj G@
ów poprzedni pojedynczy ruch.
Warto tutaj odnotować, że każdy manewr posiada
swój manewr odwracający. Manewr
odwracający to taki manewr który odwraca i niweluje
skutki danego manewru. Innymi słowy, jeśli na nowej
(ułożonej) kostce wykonamy jakiś manewr, wówczas
manewr ten pozmienia (pomiesza) kolory owej kostki.
Jeśli jednak potem wykonamy na niej manewr odwracający
dla owego manewru, wówczas kostka powróci do
początkowego stanu, czyli ponownie będzie jak nowa (ułożona).
Manewr odwracający uzyskuje się poprzez zapisanie
danego manewru w kierunku od tylu do przodu, przy
czym każdy z zapisywanych ruchów zmienia się na
ruch do niego przeciwny. Przykładowo, dla opisanego
powyżej manewru [2#B5], manewrem odwracającym
jest manewr [3#B5]:
G+(G2P2)3+G@+(P2G2)3
Z kolei dla następującego manewru [4#B5]:
L@P2T2P2T2LPG2P
jaki opisany został w punkcie #D1.2 odrębnej
strony o
kostce Rubika,
manewrem
odwracającym będzie następujący manewr [5#B5]:
P@G2P@L@T2P2T2P2L
a także wice wersa. (Owo wice wersa oznacza, że dany
manewr jest też manewrem odwracającym dla swego
manewru odwracającego.)
#B6.
Klasyfikacja manewrów na kostkach Rubika:
Na kostkach Rubika daje się zrealizować
aż kilka odmiennych rodzajów manewrów.
Każdy z nich posiada swoją popularną nazwę,
np. "manewry proste", "manewry pospolite",
"manewry czyste", "manewry szlachetne", itp.
Opiszmy teraz najważniejsze rodzaje tych
manewrów, oraz wyjaśnijmy jakie są ich
cechy charakterystyczne:
1. Manewry proste. Należą do nich
wszystkie manewry, które za pośrednictwem
najmniejszej możliwej liczby obrotów (ruchów
ściankami i/lub warstewkami) pozwalają nam
uzyskać zamierzone przez nas efekty (np.
pozwalają nam wstawić wymagany segment
w "pozycję operacyjną" jaką zostawiliśmy sobie
w narożniku "podłogi kostki"). Manewry proste
mają duże znaczenie podczas układania kostek
na czas. Faktycznie to w układaniu na czas
korzysta się niemal wyłącznie z manewrów
prostych. Sporo manewrów prostych to manewry
pospolite (tj. takie w których poruszeniu ulegają
również warstewki środkowe).
2. Manewry czyste. Do tej kategorii
należą manewry w których zamierzony efekt
uzyskuje się w taki sposób że po ich zakończeniu
na kostce w zmienionych pozycjach znajdzie się
nie więcej niż 4 segmentów. Znaczy jeśli wykonamy
taki "czysty manewr" na ułożonej kostce, wówczas
po jego zakończeniu kostka ta nadal wyglądałaby
jak niemal ułożona, bowiem w wyniku owego manewru
swoje położenie zmieniłoby nie więcej niż 4 segmenty.
Przykładem czystego manewru jest (G2P2)3.
Manewry czyste są bardziej skomplikowane niż
manewry proste - stąd zwykle nie nadają się do
użycia w sytuacjach układania kostek "na czas".
Jednak są one lepsze dla nowicjuszy, bowiem
nie psują one im tego co uprzednio zdołali oni
już ułożyć na swoich kostkach.
3. Manewry szlachetne. Obejmują one
takie manewry proste i czyste, które zamierzony
cel pozwalają uzyskać wyłącznie poprzez obracanie
ścianek bocznych kostki. Obracanie bowiem
warstewek środkowych najwyraźniej uważa się
za "pospolite" ruchy, chociaż w szybkim układaniu
"na czas" są one często stosowane z uwagi na
ich wysoką szybkość i efektywność. Manewry
szlachetne są bardzo dobre dla nowicjuszy w
układaniu kostek. Są one bowiem proste w
realizacji, a stąd zmniejszają liczbę pomyłek.
Ponieważ daje się nimi efektywnie układać
kostki o ściankach z 9 segmantami, w części
C tej strony opisane są wyłącznie właśnie takie
manewry szlachetne.
4. Manewry pospolite. Obejmują one
wszelkie manewry w których poruszeniu ulegają
również warstewki środkowe. (Znaczy, manewry
pospolite są przeciwieństwem manewrów szlachetnych.)
W pierwszych latach po pojawieniu się kostek
Rubika z 9-segmentowymi ściankami, manewry
pospolite uważane były za niedozwolony rodzaj.
Mianowicie, wszystkie publikowane algortytmy
starały się ich nie zawierać, a ograniczać się
wyłącznie do manewrów szlachetnych. Jednak
po pojawieniu się kostek o 16-segmentowych
ściankach okazało się, że tych powiększonych
kostek nie daje się już ułożyć z użyciem wyłącznie
manewrów szlachetnych, a konieczne jest także
używanie manewrów pospolitych. Przykładowo,
niemal wszystkie manewry które w kostkach o
9-segmentowych ściankach powodują przemieszczenia
się pojedynczych krawędzi bocznych (tj. takich o
dwóch kolorach), po ich powtórzeniu na kostkach o
16-segmentowych ściankach te same manewry
powodują przemieszczanie się całych par krawędzi
bocznych.
#B7.
Oznaczanie pozycji na kostce:
Odnotuj że pozycje (miejsca w przestrzeni) na kostce oznaczane są DUŻYMI literami alfabetu, przykładowo:
(GC) = pozycja zajmowana przez dwukolorowa krawędź "górna/przednia", a leżąca w środku styku ścianek G i C.
(CGP) = pozycja zajmowana przez trzykolorowy narożnik "góra/przód/prawa", a leżąca w narożniku kostki na zbiegu ścianek C, G, P.
#B8.
Oznaczanie segmentów kostki: segmentów centralnych, kwawężników, oraz narożników:
Kostki Rubika składają się z trzech rodzajów
segmentów. Omówmy tutaj dokładniej każdy
z nich.
1.Segmenty centralne. Pierwszy rodzaj
segmentów to włąśnie jednokolorowe
"segmenty centralne". Ich cechą jest że każdy
z tych segmentów posiada tylko jedną powierzchnię
zewnętrzną, a więc także tylko jeden kolor, np.
"c". W kostkach o 9-segmentowych ściankach
istnieje tylko 6 owych segmentów centralnych.
Owe segmenty centralne nie dadzą się też w
nich przemieścić na inne ścianki. Dlatego nie
wymagają one odrębnego układania. Jednak
w kostkach o większej liczbie segmentów,
owych segmentów centralnych jest więcej.
Przykładowo, kostki o 16-segmentowych
ściankach mają już 24 segmenty centralne.
Ponadto każdy segment centralny daje się
w nich już oddzielić od innych i przemieścić
na odmienne ścianki. To zaś dodaje sporo
uciechy nie tylko do układania owych kostek,
ale także do notacji ich jednoznacznego opisu.
Przykładowo, podczas gdy w kostce o 9-segmentowych
ściankach aby jednoznacznie opisać segment
centralny ze ścianki czołowej "C", wystarczy
podać jeden symbol "c". Jednak już w kostce
o 16-segmentowych ściankach aby jednoznacznie
opisać jeden z segmentów centralnych na
ściance czołowej "C", konieczne jest podanie
aż trzech symboli, np "c(sk)". (Owe symbole
"c(sk)" trzeba interpretować, że wskazywany jest
nimi ten segment centralny ze ścianki czołowej
"C", jaki leży na przecięciu się warstewek S"
oraz "K".)
2. Krawężniki. Drugi rodzaj segmentów
kostek Rubika to właśnie "krawężniki". (Inaczej
nazywane też "krawędziami", "segmentami
krawędziowymi", itp.) Te zawsze mają
po dwa kolory. Zawsze też zawarte są one
na załamaniu się warstewki środkowej. Do
ich jednoznacznego opisania w kostkach
o 9-segmentowych ściankach wystarczy
użyć nazwy dwóch kolorów jakie istnieją
na ich powierzchniach, np. "cp". Natomiast
w kostkach o 16 lub więcej segmentach na
każdej ściance, jednoznaczne opisanie
każdego krawężnika wymaga podania
aż trzyliterowego symbolu, np. "cp(s)" jaki
wyraża zarówno kolory tego krawężnika
(tj. "cp"), jak i warstewkę środkową na jakiej
krawężnik ten oryginalnie leży (tj. "(s)").
Odnotuj, że owo nieco odmienne (poszerzone)
oznaczanie segmentów centralnych i krawężników
w kostkach o 16-segmentowych ściankach
odnosi się tylko do części E tej strony. Dlatego
w częściach B do D tej strony, jakie opisują
wyłącznie układanie kostki o 9-segmentowych
ściankach, owe poszerzone oznaczanie
wcale nie będzie używane. Znaczy, dla kostek
o 9-segmentowych ściankach część nawiasowa
owych oznaczeń jest pomijana. Wszakże tylko
niepotrzebnie by ona komplikowała wszelkie
zapisy.
3. Narożniki. Trzeci rodzaj segmentów
kostek Rubika to owe narożniki. Każdy narożnik
zawsze charakteryzuje się aż trzema kolorami,
np. "cpg". Dlatego jego oznaczenie wymaga
podania tylko owych trzech kolorów, niezależnie
od wielkości kostki na jakiej narożnik ten się opisuje.
Narożników zawsze jest mniej niż krawężników.
Przykładowo w kostce o 9-segmentowych ściankach
jest tylko 8 narożników, ale aż 12 krawężników.
Natomiast w kostce o 16-segmentowych ściankach
ciągle jest tylko 8 narożników, ale aż 24 krawężniki.
Odnotuj że segmenty na kostce zawsze oznaczane
są małymi literami alfabetu, przykładowo:
(gc) = dwukolorowy krawężnik na styku ścianek "górna/przednia" (tj. na stuku ścianek G i C), zaś
(gcp) = trzykolorowy narożnik "góra/przód/prawa (na zbiegu ścianek G, C, P).
W ten sposób segmenty kostki Rubika odróżniane
są od pozycji na owej kostce, które to pozycje na tej
stronie oznaczane są zawsze dużymi literami.
#B9.
Oznaczanie rotacji i przemieszczeń segmentów:
Pamiętajmy że segmenty na kostce Rubika
na tej stronie oznaczane są małymi literami
alfabetu. Dowolne więc rotacje i przemieszczenia
segmentów opisywane są na tej stronie przez
przytoczenie położenia danego segmentu
przed danym manewrem, potem zaś ponowne
przytoczenie opisu tych samych kolorów owego
segmentu w ich położeniu już po manewrze.
Przykładowo zapis "(gcp) na (cpg)" należy
interpretować następująco: narożnik "górny/czołowy/prawy"
został tak zarotowany wokół swojej osi centralnej,
że jego kolor "g" po manewrze znalazł się w pozycji
"c", jego kolor "c" znalazł się w pozycji "p",
zaś jego kolor "p" znalazł się w pozycji "g".
Z kolei zapis "(cg) do (pt)" należy interpretować
następująco: narożnik "czoło/góra" zotał tak
przemieszczony, że po zakończeniu tego
przemieszczenia jego kolor "c" znalazł się
w pozycji "p", zaś jego kolor "g" znalazł się
w pozycji "t".
Część C:
Algorytm systematycznego ułożenia kostki Rubika z 16-segmentowymi ściankami:
Przypomnijmy sobie z punktu #A2 tej strony,
że kostkę Rubika zawsze układamy systematycznie,
warstwę po warstwie, dokładnie tak samo jak buduje
się "dom". Układanie zaczynamy od dolnej
poziomej ścianki "D", tj. jakby zaczynamy
od budowy "fundamentów" owego hipotetycznego
"domu". Potem budujemy środkowe poziome
warstwy "S" i "B", czyli jakby "ściany owego domu".
W końcu budujemy górną ściankę "G", czyli
jakby "dach domu". Manewry jakie są niezbędne
dla zrealizowania każdej z owych trzech
podstawowych faz budowania naszej kostki,
opisane zostały w trzech kolejnych punktach
tej części strony, czyli w punktach odpowiednio
#C1, #C2, oraz #C3. Powodzenia!
#C1.
Budowanie dolnej ścianki "D" (czyli jakby "fundamentu" naszej kostki):
W niniejszym, pierwszym stadium układania
kostki o 16-segmentowych ściankach,
układamy tylko niemal całą dolną ściankę
"D" tej kostki. Tyle tylko, że nieułożonymi
pozostawiamy sobie trzy przylegające do
siebie segmenty, znaczy dwa tzw. "krawężniki
operacyjne", oraz jeden przylegający do nich
"narożnik operacyjny" ze ścianki "D". Krawężniki
te i narożnik pozostawiamy jako przypadkowe
(nieułożone) w celu ich późniejszego użycia
do łatwiejszego operowania kostką podczas
układania warstewek "S" i "B" naszej kostki -
zgodnie z częścią niniejszego algorytmu
opisaną w punkcie #C2 tej strony. Najkorzystniej
przy tym będzie, jeśli wszystkie segmenty
operacyjne zawierały w sobie oba tzw. "kolory
kotwiczące" opisane w następnym punkcie #C1.1.
#C1.1.
Ustalenie dla siebie trwałego zorientowania kostki podczas jej układania:
Jeśli na czas układania NIE ustalimy sobie
dokładnie które kolory na kostce reprezentują
dla nas ścianki "D" i "C", wówczas będziemy
popełniali znacznie więcej pomyłek niż potrzeba.
Wszakże nieustannie będziemy mylili ścianki
i kolory. Dlatego nasze układanie powinniśmy
zacząć od wybrania sobie albo jednego, albo
też dwóch "kolorów kotwiczących". Pierwszym
z nich będzie ten kolor z trzymanej przez nas
kostki, jaki zawsze będziemy uważali za jej
dolną ściankę "D". Kolor ten musimy wybrać
już w niniejszej pierwszej fazie układania. Wszakże
musimy wiedzieć jakiego koloru segmenty mamy
układać w niniejszym punkcie #C1 na dolnej ściance
"D". Natomiast nieco potem, jednak nie później
niż w punkcie #C2.1, musimy także wybrać sobie
jeszcze jeden kolor kotwiczący, jaki zawsze będziemy
uważali za przednią ściankę "C" tej właśnie
układanej kostki. Na dolną ściankę "D" proponuję
wybrać jakiś ciemny kolor, jaki najbardziej kojarzy
nam się z ziemią. Przykładowo, ja zwykle wybieram
kolor żółty na ściankę "D". Kojarzy mi się on bowiem
z piaskami Sahary. Z kolei na przednią ściankę "C"
proponuję później wybrać jakiś żywy kolor jaki jest
najprzyjemniejszy dla naszych oczu, jaki nastraja
nas optymistycznie, oraz jaki łatwo rzuca się w oczy.
Przykładowo, na ściankę "C" ja zwykle wybieram
kolor biały.
Oczywiście, jeśli nasza kostka nie została
wymieszana uprzednio aż zbyt mocno, na
dolną ściankę "D" możemy też wybrać ten
kolor, który ma już wszystkie cztery "segmenty
centralne" ustawione w wymaganych pozycjach.
W takim bowiem przypadku zaoszczędzimy
sobie trochę czasu. Wszakże nie będziemy
musieli już realizować działań opisanych w
punkcie #C1.2 poniżej.
Po wybraniu przynajmniej pierwszego z owych
dwóch "kolorów kotwiczących", tj. koloru jej podstawy
"D", ustawiamy swoją kostkę którą trzymamy
w ręku w taki sposób, aby w dół skierować
centralny segment jakiejś ścianki, mający kolor
który wybraliśmy aby reprezentował "D".
Cokolwiek będziemy dalej czynili z naszą
kostką, jeśli sytuacja albo właśnie dokonywane
analizy nie będą wymagały tego inaczej,
wówczas zawsze powinniśmy starać się
utrzymywać takie właśnie stałe zorientowanie
trzymanej przez siebie kostki tym kolorem w
dół.
#C1.2.
Powstawianie w wymagane miejsca czterech segmentów centralnych na dolnej ściance "D":
Pierwszym działaniem jakie musimy dokonać
na kostce o 16-segmentowych ściankach
którą zaczęliśmy właśnie układać, to ustawić
w wymaganych pozycjach wszystkie 4 "segmenty
centralne" o kolorze dolnej ścianki "D". Przykładowo,
jeśli ktoś tak jak ja wybrał sobie kolor żółty
na kolor ścianki "D", wówczas pierwszym
jego działaniem powinno być spowodowanie,
aby wszystkie cztery "segmenty centralne" o
kolorze żółtym znajdowały się na owej ściance
"D" jaką typowo będziemy zawsze trzymali
skierowaną w dół. Przypomnę tutaj z punktu
#B8 tej strony, że segmenty centralne kostki
o ściankach 16-segmentowych, to te cztery
segmenty położone w środku każdej ścianki,
w których ku zewnątrz skierowana jest tylko
jedna powierzchnia pomalowana kolorem
danej ścianki. Podczas wstawiania owych
segemntów centralnych do dolnej ścianki
"D" nie martwi nas co się dzieje z całą
reszta kostki. Znaczy, kiedy je wstawiamy,
cała reszta kostki może mieszać się w
dowolny sposób i nie powinno nas to
przejmować.
Najłatwiej wstawić nowy segment do dolnej
ścianki "D" jeśli w jakiejś warstwie ścianka
ta jeszcze nie ma żadnego segmentu o
wymaganym kolorze. W takim bowiem
przypadku wystarczy aby tak zamanewrować
ścianką lub warstwą w jakiej wstawiany
segment się znajduje, aby segment ten
znalazł się w warstewce która na dolnej
ściance "D" ciągle nie ma jeszcze żadnego
segmentu o wymaganym kolorze. Potem
zaś obracamy ową warstewkę, aż wymagany
segent znajdzie się na swoim miejscu ze
ścianki "D".
Użyjmy tutaj konkretnego przykładu. Załóżmy,
że w warstewce "J" na ściance "D" nie mamy
jeszcze wstawionego żadnego segmentu o
kolorze żółtym. Chcemy więc wstawić segment
o kolorze żółtym d(jn), który właśnie znajduje
się w pozycji P(OS), w przynależne mu miejsce
D(JN). W tym celu najpierw dokonujemy manewru [1#C1.2]:
S
jaki przemieści segment d(jn) z pozycji P(OS)
w pozycję C(JS). Następnie dokonujemy manewru [2#C1.2]:
J
który przemieści ten sam segment d(jn) z pozycji
C(JS) w przynależną mu pozycję D(JN). Oczywiście,
podobną zasadę użyjemy do wstawienia wymaganego
segmentu centralnego w dowolną pozycję warstewki
która nie zawiera jeszcze ani jednego takiego segmentu.
Sprawa zaczyna być nieco bardziej skomplikowana
kiedy chcemy dostawić drugi segment centralny do
warstewki która zawiera już jeden segment centralny
wstawiony tam w poprawne miejsce. W takim bowiem
przypadki najpierw musimy na jakiejś ściance ustawić
obok siebie ów segment już wstawiony obok następnego
segmentu do wstawienia. Potem musimy tak obrócić
ową ściankę aby oba te ustawione obok siebie segmenty
znalazły się w tej samej warstewce. W końcu tak
obracamy ową warstewką z tymi segmentami, aby
oba segmenty znalazły się w przynależnych im pozycjach
na dolnej ściance "D".
Zademonstrujmy na przykładzie takie dostawianie
drugiego segmentu do segmentu już wstawionego.
Załóżmy że do segmentu d(jn) z warstewki "J"
chcemy dostawić jeszcze jeden segment centralny
d(jo). Załóżmy przy tym, że ów segment d(jo)
znajduje się właśnie w pozycji L(SN). W celu jego
wstawienia w wymagane miejsce najpierw ów segment
d(jo) przemieszczamy manewrem [3#C1.2]:
S@
z pozycji L(SN) w pozycję C(SK). Potem manewrem [4#C1.2]:
J@
przemieszczamy już wstawiony segment d(jn) tak
aby znalazł się on w pozycji C(SJ) tuż obok segmentu
d(jo). Teraz dokonujemy manewru [5#C1.2]:
C@
który spowoduje że oba ustawione obok siebie segmenty
d(jo) oraz d(jn), jakie uprzednio znajdowały się w pozycjach
odpowiednio C(SK) oraz C(SJ), teraz znalazły się w warstewce
"S", czyli odpowiednio w pozycjach C(SJ) oraz C(BJ). W końcu
dokonujemy manewru [6#C1.2]:
J
który oba te segmenty przemieści w przynależne im pozycje
na ściance "D". W podobny (symetryczny) sposób dostawiamy
też drugi segment do segmenu istniejącego w warstewce "K".
Zupełnie przy tym nie zważamy na to co się będzie działo z
resztą naszej kostki.
Kiedy wszystkie cztery segmenty centralne dolnej
ścianki "D" są już na swoich miejscach, przystąpić
możemy do wstawiania na swoje miejsca trzech
narożników owej ścianki, tak jak opisuje to następny
punkt #C1.3.
#C1.3.
Powstawianie poprawnych segmentów w trzy narożniki dolnej ścianki "D":
Mając "segmenty centralne" dolnej ścianki
"D" na swoich miejscach przystępujemy do
powstawiania 3 narożników tej samej dolnej
ścianki "D". Przypomnę tutaj z punktu #B8,
że "narożniki" to te segmenty kostki które
mają aż po trzy kolory. Segmentów tych
jest w kostce najmniej, bo jedynie 8.
Przypominę też tutaj, że zgodnie ze
wstępem do punktu #C1 tej strony, jeden
narożnik zostawiamy niezabudowany
w ściance "D" - tak aby służył nam potem
jako tzw. "narożnik operacyjny" do zbudowania
warstw "S" i "B" naszej kostki. Jest wysoce
wskazane, aby ów narożnik operacyjny
zawierał będzie oba tzw. "kolory kotwiczące"
opisane w punkcie #C1.1 (np. w przykładzie
opisywanym na tej stronie, z jego trzech
kolorów jeden kolor będzie żółty, drugi zaś
biały).
Istotne podczas wstawiania narożników do
ścianki "D" naszej kostki jest, że każdy
narożnik jaki w nią wstawimy musi wypełniać
dwa warunki, mianowicie: (1) narożnik ten
musi zawierać kolor dolnej ścianki "D" (tj.
w przykładzie używanym na tej stronie - kolor
żółty) zaś po wstawieniu danego narożnika
na przynależne mu miejsce ów kolor dolnej
ścianki musi być skierowany tam gdzie owa
ścianka, tj. w naszym przykładzie w dół; oraz
(2) dwa narożniki powstawiane na przecięciu
się ścianki "D" z jakąś inną ścianką boczną
(np. ze ścianką "C", "T", "L", lub "P") muszą
oba kierować na daną ściankę taki sam kolor
jaki będzie potem miała owa ścianka. Jeśli któryś
z tych dwóch warunków nie zostanie spełniony,
wówczas wstawianie danego narożnika należy
powtarzać aż oba powyższe warunki (1) i (2)
zostaną spełnione.
Użyjmy tu przykładu. Załóżmy, że mamy
zamiar wstawić jakiś narożnik, znajdujący sie
właśnie w pozycji (LGT) w przynależne mu
miejsce jakie położone jest w pozycji (CDL)
w trzymanej przez siebie kostce. W tym
przypadku wykonujemy następujący manewr [1#C1.3]:
CG@C@
Manewr ten wstawia narożnik (lgt) w pozycję
(cdl). Odnotuj, że ten sam narożnik możemy
też wstawić w to samo położenie (CDL) z innym
zorientowaniem jego kolorów, poprzez najpierw
ustawienie go w pozycji (CGP), poprzez obracanie
górnej ścianki G, zaś potem wykonanie manewru [2#C1.3]:
L@GL
#C1.4.
Powstawianie krawężników w wymagane miejsca dolnej ścianki "D":
Kiedy mamy już powstawiane w wymagane pozycje
wszystkie trzy narożniki z dolnej ścianki "D",
a także jeszcze wcześniej wstawiliśmy już
wszystkie cztery segmenty centralne z owej
ścianki dolnej, możemy teraz przystąpić do
powstawiania w wymagane miejsca krawężniki
dolnej ścianki "D". Przypomnę tutaj z punktu
#B8, że "krawężniki" to te segmenty kostki
które mają po dwa kolory.
Aby powstawiać owe krawężniki, jeden po drugim
najpierw znajdujemy położenie na kostce jakiegoś
"krawężnika", którego dwa kolory dopasowane
są (a) do koloru centrum ścianki D naszej kostki,
oraz (b) do kolorów bocznych obu naróżników
z tej samej ścianki "D" pomiędzy które to narożniki
dany krawężnik ma być wstawiony. Jeśli krawężnik
ten znajduje się na ściance górnej, wówczas
najpierw go ustawiamy w miejsce dogone do
wstawienia poprzez obrót owej ścianki górnej.
Potem zaś ten krawężnik wstawiamy na przynależne
mu miejsce na dolnej ściance.
Ponownie posłużmy się tutaj przykładem. Załóżmy
że wymagany do wstawienia krawężnik dc(j) znajduje
się w pozycji CG(J), zaś chcemy go wstawić w
pozycję CD(J). W tym celu najpierw przemieszczamy
go w pozycję dogodną do wstawienia poprzez
następujący manerw [1#C1.4]:
G@
który przemieści ten krawężnik z pozycji CG(J) w
pozycję CG(N). Nasępnie manewrem [2#C1.4]:
J@
podstawiamy w pozycję CG(J) to miejsce CD(J)
w jakie chcemy aby krawężnik ów był wstawiony.
Następnie ponownie obracamy górną ściankę "G"
manewrem [3#C1.4]:
G
aby wstawić ów krawężnik w warstewkę "J". W końcu
manewrem [4#C1.4]:
J
przemieszczamy warstewkę "J" z krawężnikiem
dc(j) w przynależne im miejsce DC(J). W opisany
tu sposób wstawiamy w przynależne im miejsca
aż 6 krawężników dolnej ścianki "D" (dwa krawężniki,
najlepiej te przy czołowej ściance "C", narazie
pozostawiamy niewstawione jako "krawężniki
operacyjne"). Pamiętamy przy tym, że narazie
NIE jest ważne co dzieje się z całą resztą kostki,
poza jej ścianką dolną "D". Tylko bowiem na ową
ściankę "D" musimy zważać podczas naszych
działań aby nie popsuć na niej tego co już
ustawiliśmy.
Podczas wstawiania krawężników mogą wystąpić
dwie komplikacje. Pierwsza komplikacja polega
na tym że krawężnik ten może początkowo
znajdować się na którejś ze ścianek bocznych,
zamiast na ściance górnej "G". W takim
przypadku, zanim możemy go wstawić do
ścianki dolnej "D", najpierw krawężnik ten
musimy przerzucić ze ścianki bocznej na
ściankę górną "G". W celu owego przerzucenia
wykonujemy następujące działania jakie
ponownie omówię na przykładzie. Najpierw
sprawdzamy gdzie jest położony dany krawężnik.
Załóżmy że w naszym przypadku znajduje
się on w pozycji CL(S). Następnie sprawdzamy
przez obrót której z obu ścianek na przecięciu
jakich się on znajduje należy go wynieść do
ścianki gónej "G" tak aby jego kolor dolnej
ścianki "D" znalazł się w zorientowaniu dogodnym
do wstawienia do dolnej ścianki (tj. w zorientowaniu
"na bok", a nie przypadkiem "ku górze"). Załóżmy
że w naszym przypadku w tym celu musimy
obrócić ścianką "L". Samego wyniesienia tego
segmentu na ściankę górną dokonujemy więc
w kilku krokach. Mianowicie najpierw obracamy
ściankę dolną "D" odpowiednim manewrem
[5#C1.4] (który będzie się różnił zależnie od
sytuacji na kostce) tak aby "narożnik operacyjny"
znalazł się dokładnie pod segmentem jakie chcemy
wynieść na górną ściankę, tj. aby znalazł się w
pozycji CLD. (Chodzi bowiem o to że manewr
wynoszenie owego segmentu zrujnuje ułożenie
tego narożnika.) Potem wykonujemy manewru
wynoszącego nasz krawężnik na góną ściankę,
czyli manewru [6#C1.4]
L@
Następnie obracamy góną ściankę "G" manewrem [7#C1.4]
G@
aby przemieścić nasz segment w pozycję CG(J)
dla której już w poprzednim przykładzie z tego
punktu nauczyliśmy się jak wstawiać ten segment
do dolnej ścianki "D". W końcu manewrem [8#C1.4]
L
przywracamy oryginalne położenie lewej ścianki
"L" tak aby wszystkie poprzednio ustawione przez
nas segmenty ze ścianki "D" znalazły się w przynależnych
im pozycjach.
Druga komplikacja jaka może wystąpić podczas
wstawiania krawężników polega na tym że krawężnik
ten początkowo znajduje się na górnej ściance "G",
jednak jest on zorientowany w niewłaściwy sposób.
Stąd nie daje się on wstawić do dolnej ścianki "D"
tak aby właściwy kolor (w naszym przykładzie - żółty)
skierowany byl w dół. Dlatego przed wstawieniem
kraężnik ten należy przeorientować. W celu owego
przeorientowania wybranego segmentu
najpierw go przerzucamy na boczną ściankę,
potem zaś go ponownie wynosimy z bocznej
ścianki na górną. Uzyjmy przykładu. Załóżmy że
nasz krawężnik wymagający przeorientowania leży
w pozycji CG(J). Najpierw więc pomownie ustawiamy
"narożnik operacyjny" w pozycję CLD manewrem
[5#C1.4]. Potem manewrem [9#C1.4]:
C@
przestawiamy obracany segment z pozycji CG(J)
w pozycję CL(B). Potem wynosimy go ponownie
na górną ściankę w już innym zorientowaniu
manewrem [10#C1.4]:
L@
Następnie przywracamy wymagane położenie
ściance "C" manewrem odwracającym [11#C1.4]:
C
Dalej usuwamy ten segment ze ścianki "L"
manewrem [12#C1.4]:
G
Potem przywracamy poprzednie położenie
ściance "L" manewrem [13#C1.4]:
L
W końcu wstawiamy ten segment w jego oryginalne
położenie CG(J) manewrem [14#C1.4]:
G2
Warto w tym miejscu odnotować, że opisana w tym
paragrafie sekwencja manewrów pozwala nie tylko
przeorientować dany segment, ale również ustawić
go w pozycji dogodnej do wstawienia w odmiennej
warstwie "K" (zamiast warstwy "J"). Aby bowiem zmienić
warstwę jego wstawienia, wystaarczy zamiast manewru
[12#C1.4], wykonujemy następujący manewr [15#C1.4]:
G@
(reszta manewrów pozostanie wtedy bez zmiany).
Drugi fakt jaki też warto tutaj odnotować, to że w
opisany tutaj sposób przeorientowywania oraz
przerzucania możemy dokonywać nie tylko na
kraężnikach, ale również na narożnikach.
Po zrealizowaniu tego etapu budowy, nasza kostka
powinna posiadać ułożoną niemal całą dolną
ściankę "D", z małym wyjątkim trzech przylegających
do siebie tzw. "segmentów operacyjnych".
Jest przy tym wysoce wskazane, aby owe
"segmenty operacyjne" zawierały oba tzw.
"kolory kotwiczące" opisane w punkcie #C1.1
(np. w przykładzie opisywanym na tej stronie,
jeden z tych kolorów będzie żółty, drugi zaś
biały).
Środkowe warstewki "S" i "B" budujemy
wykorzystując owe ciągle pozostawione
nieułożonymi trzy segmenty operacyjne
z dolnej ścianki "D", czyli jeden wolny
"narożnik operacyjny" oraz dwa "krawężniki
operacyjne". Segmenty te potrzebujemy
dla naszej przestrzeni manewrowej w
dalszym układnaiu kostki.
Powinienem tutaj także wyjaśnić,
że w swoim pierwszym algorytmie układania
kostki o 16-segmentowych ściankach, który
opracowałem w latach 1990 do 1992 - jak to
dokładniej wyjaśniłem w jego historii opisanej
w punkcie #A1 tej strony, obie warstweki "B" i
"S" układane były oddzielnie. Miałem wówczas
bowiem wypracowane doskonałe manewry
"czyste" jakie pozwalały łatwo tego dokonywać.
Jednak tamte manewry mi zaginęły, zaś obecnie
chcę opublikować niniejszą metodę układania
kostki tak szybko jak to tylko możliwe, znaczy
bez odczekiwania aż dokonam długotrwałych
i pracochłonnych poszukiwan i testów wymaganych
do ponownego wypracowania tamtych
manewrów. Dlatego w obecnie publikowanym
algorytmie układania tej kostki wyjaśniam jak
układać obie warstwy "B" i "S" równocześnie.
Ich równoczesne układanie nie wymaga bowiem
manewrów aż tak trudnych do wypracowania.
Kiedy zaś (oraz jeśli) z biegiem czasu zdołam
wypracować ponownie owe wymagane manewry,
wówczas jako dodatkową opcję dodam je do
niniejszych opisów. Proszę jednak odnotować,
że równoczesne układania obu warstewek
"B" i "S" jest tak samo efektywne, jak układanie
ich jedna po drugiej. Tyle że manewry
wymagane do równoczesnego układania
obu tych warstwek są znacznie prostsze niż
te wymagane do ich układania jedna po drugiej.
#C2.1.
Wybranie koloru "scianki kotwiczącej" - czyli koloru ścianki "C":
Pierwszą decyzją jaką musimy podjąć
najpóźniej teraz - czyli jeszcze przed
rozpoczęciem układania warstwek "B" i "S",
jest zdecydowania który kolor będzie
naszym "kolorem kotwiczącym" dla
przedniej ścianki "C". (Oczywiście, tylko
jeśli decyzji tej nie podjęliśmy już wcześniej.)
Aby dać tu jakiś przykład, to na niniejszej stronie
założę że kolorem kotwiczącym przyjętym
dla przedniej ścianki "C" będzie kolor "biały".
Razem więc z kolorem "żółtym" przyjętym
w punkcie #C1.1 tej strony jako kolor kotwiczący
dla ścianki dolnej "D", oba te kolory pozwolą
nam na trzymanie kostki podczas układania
niemal zawsze w takim samym zorientowaniu.
Z kolei owo trzymanie jej zawsze w niemal
takim samym zorientowaniu zaoszczędzi
nam wielu pomyłek. Po przyjęciu tych kolorów,
tak obracamy naszą kostkę, aby do nas zwrócona
była ta strona ze ścianki dolnej "D" w ktorej
na bok skierowany jest właśnie kolor ścianki
"C" (np. kolor biały).
#C2.2.
Wstawienie obu narożników pomiędzy każdą z par ścianek bocznych:
Kiedy zakończymy ustawianie na przynależne
im miejsca sementów dolnej ścianki "D"
kostki, wówczas możemy powstawiać narożniki
pomiędzy każdą ze ścian bocznych. Wstawiania
owego dokonujemy w dwóch fazach. W fazie
pierwszej musimy ustawić na górnej ściance
oba sąsiadujące ze sobą krawężniki jeden obok
drugiego w zorientowaniu wymaganym dla ich
wstawienia. W celu owego ustawienia, wykorzystujemy
fakt że ciągle niezabudowane mamy całą
ściankę góną "G" oraz owe "operacyjne
krawężniki" ze ścianki dolnej. Wolno więc
nam je bez przeszkód mieszać. Jeśli więc
przykładowo jeden z owych krawężników
"do wstawienia" mamy już w pozycji GT(J)
na ściance "G", drugi zaś w pozycji np.
DC(K) ze ścianki dolnej "D", wówczas w celu
ich ustawienia obok siebie na ściance górnej
"G" wykonujemy kolejno po sobie następujące
manewry [1#C2.2]:
K2
G
K2
W drugiej fazie wstawiamy oba narożniki
leżące tuż obok siebie w przynależne im
miejsca na kostce. Przykładowo, jeśli miejsca
te leżą na ściance przedniej w pozycjach
CL(B) i CL(S), wówczas manewry które je wstawią
tam z pozycji GP(N) i GP(O) będą jak następuje [2#C2.2]:
L@
G2
L
Ważne na tym etapie jest abyśmy poustawiali
obok siebie, ale odstawili je na boczną warstewkę
"L" lub "P" ze ścianki górnej, oba krawęzniki
jakie będą nam później potrzebne do wstawienia
ich w miejsce tzw. "krawężników operacyjnych"
na dolnej ściance. Owego ustawiania tych
krawężników obok siebie dokonujemy za pomocą
manewru [1#C2.2].
#C2.3.
Wstawianie czterech "segmentów centralnych" do każdej ścianki bocznej:
Aby powstawiać cztery "segmenty centralne"
na daną ściankę, najpierw tak przeorientowujemy
naszą kostkę, aby ustawianą ściankę zwrócić
w naszym kierunku. Następnie pod ściankę
tą podstawiamy "segmenty operacyjne" z
dolnej ścianki "D", jakie dotychczas ciągle
są pozostawione nieułożonymi. Potem
realizujemy dwie fazy wstawiania segmentów
centralnych o danym kolorze, przerzucając
te segmenty ze ścianki górnej w przynależne
im miejsca na danej ściance bocznej.
W pierwszej fazie wstawiania upewniamy się
aby każda z warstewek "J" i "K" zawierała
po jednym segmencie centralnym jaki
przynależy do danej ścianki bocznej.
Przykładowo, jeśli segment do wstawienia
znajduje się na ściance górnej "G" w pozycji
G(JC), wówczas aby go wstawić do ścianki
czołowej "C" w pozycję C(KB) wystarczy
wykonać po kolei następujące trzy manewry
[1#C2.3]:
K
G@
K@
Warto przy tym odnotować, że nie ma znaczenia
iż manewry te pozmieniają nam segmenty na
gónej ściance "G" oraz w czołowej części warstewki
"K". Wszakże do obecnej chwili ułożone jedynie
jest ścianka "D" oraz warstewki "B" i "S". Musimy
więc jedynie uważać aby nasze manewry nie posuły
nam tego co już uprzednio ułożyliśmy. Oczywiście,
w podobny sposób tutaj opisano wstawiamy także
po jednym segmencie centralnym w każdą
warstewkę pionową w każdej ze ścianek bocznych.
Oczywiście, ktoś może pomyśleć, że może nam
zabraknąć na ściance górnej owych segmentów
do wstawiania w ścianki boczne. Tymczasem fakt
jest taki, że jeśli wstawimy jedne segmenty ze
ścianki górnej, wówczas w ich miejsce wejdą
następne segmenty. Stąd wstawianie to kontynujemy
dla tych ścianek bocznych dla jakich właśnie mamy
przynależne im segmenty na ściance górnej.
Oczywiście, aby wstawiać te segmenty do coraz
to innych ścianek bocznych, przez cały czas
musimy tak manewrować dolną ścianką "D"
aby jej ciągle nieustawione "segmenty operacyjne"
zawsze znajdowały się pod tą ścianką boczną
do której wstawiamy dane segmenty centralne
pobrane ze ścianki górnej.
W drugiej fazie wstawiania segmentów centralnych
do ścianek bocznych, każda pionowa warstewka
owych ścianek bocznym ma już po jednym
wstawionym uprzednio segmencie o wymaganym
kolorze. Konieczne więc jest teraz wstawienia
drugiego ze segmentów do tej samej warstewki
pionowej. W celu więc tego wstawienia najpierw
upewniamy się aby segment przeznaczony do
wstawienia ze ścianki gónej "G" znajdował się
w pozycji wyjściowej do wstawiania. Owa
pozycja wyjściowa jest taka, że po podniesieniu
danej warstewki pionowej, ów segment "do
wstaweinia" musi się znajdować obok
segmentu już wstawionego. Użyjmy więc
ponownie obrazowego przykładu. Załóżmy
że segment centralny "do wstawienia" znajduje
się na ściance górnej "G" w pozycji G(KN).
Jednak ów segment ma być wstawiony na
ściankę czołową "C" w pozycję C(KB).
Aby więc dokonać owego wstawienia,
wystarczy wykonać po kolei następujące
trzy manewry [2#C2.3]:
G
K
G@
K@
W podobny sposób wstawiamy wszyskie
pozostałe segmenty centralne jakie przynależą
do ścianek bocznych, jednak jakie odnotujemy
że znalazły się one na gónrej ściance. Musimy
przy tym pamiętać, aby zawsze tak obracać
ścianką dolną "D", aby jej "segmenty operacyjne"
zawsze znalazły się pod tym miejscem na danej
ściance, w które to miejsce właśnie wstawiamy
jakiś segment centralny.
Warto też odnotować, że niezależnie od prostych
w wykonaniu manewrów opisanych w niniejszym
punkcie, istnieją także bardziej złożone "manewry
pospolite" opisane w punktach #D1 i #D2. Owe
manewry pospolite także pozwalają nam wstawiać
poszczególne segmenty centralne na ścianki
boczne. Ponieważ jednak są one relatywnie
złożone, stosujemy je tylko w przypadkach
kiedy nasza kostka jest niemal ułożona, zaś
do wstawienia pozostał nam tylko jeden czy
ze dwa segmenty centralne.
Po jakimś czasie takiego wstawiania wszystkie
ścianki boczne "C", "L", "P", "T", a także i ścianka
górna "G", będą posiadały wszystkie swoje segmenty
centralne powstawiane na wymagane dla nich pozycje.
Będziemy wówczas mogli przystąpić do następnej
fazy wstawiania z punktu #C2.3 poniżej.
#C2.4.
Wstawienie obu "krawężników operacyjnych" do ścianki dolnej "D":
Kiedy zakończymy wstawianie na przynależne
im miejsca wszystkich sementów centralnych
kostki, wówczas oba tzw. "krawężniki operacyjne"
z dolnej ścianki, jakie dotychas utrzymywaliśmy
niewstawione przestają nam być już potrzebne.
Możemy więc je powstawiać. Wstawiania
owego dokonujemy w dwóch fazach. W fazie
pierwszej musimy się upewnić, że na górnej
ściance mamy już ustawione jeden obok
drugiego oba krawężniki "do wstawienia",
oraz że znajdują się one w takim samym
zorientowaniu - wymaganym do ich wstawienia.
(Odnotuj że ustawienia tego dokonaliśmy
w punkcie #C2.2.) Gdyby jednak się okazało,
że w międzyczasie zostały one rozdzielone
i stąd obecnie nie są one już ustawione obok
siebie, wówczas najpierw je musimy ponownie
tak ustawić, używając w tym celu manewrów
opisanych w poszczególnych punktach z części
D tej strony.
W drugiej fazie wstawiamy oba narożniki
leżące tuż obok siebie w przynależne im
miejsca na ściance "D" kostki. Zależnie
od ich zorientowania na górnej ściance,
do wstawienia tego możemy użyć jednego
z dwóch możliwych manwerów. Mianowicie,
jeśli kolor przedniej ścianki "C" obrócony
jest w nich do góry, zaś oba krawężniki "do
wstawienia" znajdują się w położeniach
LG(N) oraz LG(O), wóczas do ich wstawienia
używamy następującego manewru [1#C2.4]:
CLC@L@
połączonego z manewrem [2#C2.4]:
G@L@GL
Jeśli natomiast krawężniki te zwrócone są
do góry kolorem ścianki "D", jednak także
znajdują się w położeniach LG(N) oraz LG(O),
wóczas do ich wstawienia używamy następującego
manewru [3#C2.4] który wstawi je stamtąd
w pozycje CD(J) i CD(K):
C2G@C2
Odnotuj że oba powyższe manewry, tj. zarówno
[1#C2.4] jak i [3#C2.4], spowodują dodatkowo
usunięcie poprzednich zawartości narożników
CDL oraz CDP. Jednak oba te narożniki powstawiamy
z powrotem w przynależne im miejsca za pomocą
manewrów z punktu #C2.5 poniżej.
#C2.5.
Pobranie wybranego narożnika "cdp" z górnej ścianki "G", oraz jego wstawienie w pozycję
"operacyjnego narożnika DCP" z dolnej warstwy "D" - bez naruszania reszty kostki (poza "G"):
Narożnik wstawiany w pozycję DCP może
znajdować się na górnej ściance "G" w
jednym z trzech możliwych zorientowań.
Mianowicie, narożnik ten może być
tak zorientowany na ściance "G", że
ku górze skierowany jest albo jego kolor
"D" (wówczas użyj #C2.5.1), albo też kolor
"C" (wówczas użyj #C2.5.2), czy "P" (wówczas użyj #C2.5.3).
Zależnie też od owego zorientowania,
do jego wstawienia użyty powinien być
jeden z trzech możliwych manewrów.
Każdy z tych manewrów opisany będzie
teraz w odrębnym podpunkcie poniżej.
Warto odnotować, że jeśli poniższy manewr
owego wstawiania "segmentu operacyjnego"
zostanie dobrany z niewłaściwego podpunktu,
wówczas po jego wykonaniu okaże się że narożnik
DCP wprawdzie wejdzie na przeznaczone mu
miejsce, jednak będzie tam leżał w złej orientacji.
W takim przypadku jest jednak możliwe
przeorientowanie tego narożnika już bez
ruszania go z jego miejsca, poprzez użycie
na nim manewru z punktu #C3.5.
W tym miejscu proponuję aby czytelnik sam
też kiedyś postarał się opracować jakiś manewr
na opisaną tutaj zamianę "narożnika operacyjnego"
ze ścianki "D" z wybranym narożnikiem na ściance
"G". Nie ma przy tym znaczenia czy manewr
ten będzie "prosty" czy też "szlachetny".
Ciekaw byłbym usłyszeć jak mu z tym poszło.
#C2.5.1.
Wstawienie "dcp" pobranego z pozycji GTP na górnej ściance "G", kiedy narożnik ten zwrócony jest kolorem "D" ku górze:
Poniższy manewr ja sam opracowałem.
Wstawia on segment ustawiony w pozycji
(PGT) z kolorem ścianki dolnej (D)
skierowanym do góry, w pozycję (PDC).
Używa się go w przypadkach kiedy narożnik
wymagający wstawienia na ściance "G" ma
skierowany do góry kolor ścianki "D".
Oto zapis tego czystego manewru [1#C2.5.1]:
T2G2P@T2PG2T2+G2+T2G2P@T2PG2T2.
W rezultacie tego manewru następuje
zamiana segmentów (pgt) na (pdc) zaś (pdc)
na (pgt). Jednak pozostałe segmenty ścianki
dolnej (D) oraz warstwy środkowej (S) pozostają
nienaruszone na swoich uprzednich miejscach.
Manewr tej jednak zmienia orientację dalszych
7 segmentów na ściance górnej "G", za wyjątkiem
naroża (pgc). Znaczy, zmienia on na "G" co
następuje: gc) do (gt) zaś (gt) do (gc), ponadto
(gl) do (gp) zaś (gp) do (gl), oraz wymienia też
(lcg) do (lgt) zaś (lgt) do (lcg). Jeśli jednak
dodamy do niego dodatkowy manewr kompensujący [2#C2.5.1]:
G2
wówczas zmienia on orientację jedynie
wszystkich czterech narożników owej ścianki
górnej "G" - co potem łatwo daje się skorygować
manewrami z punktu #C3.5.
Odnotuj, że dla odwrócenia jego efektów wystarczy
manewr ten powtórzyć (tj. wykonać jeszcze raz
manewr kompensujący G2 (jeśli został on podjęty),
oraz manewr [3#C2.5.1]:
T2G2P@T2PG2T2+G2+T2G2P@T2PG2T2).
Opisywany tutaj manewr posiada również
swoją formę lustrzaną. W owej formie lustrzanej
zamianie ulega segment z (LGT) skierowany
w górę kolorem ścianki "D", z segmentem
z (LDC). W swojej formie odwróconej
ów manewr posiada następujący zapis [4#C2.5.1]:
T2G2LT2L@G2T2+G2+T2G2LT2L@G2T2
Jego wynikiem jest zamiana segmentów
(lgt) na (ldc) zaś (ldc) na (lgt), podczas gdy
pozostałe segmenty ścianki dolnej (D) oraz
warstwy środkowej (S) pozostają nienaruszone
na swoich uprzednich miejscach. Oprócz
powyższej wymiany naroży, manewr ten
zmienia położenie wszystkich pozostałych
elementów w ściance G (za wyjątkiem narożnika
"lcg"), mianowicie powoduje on: (gc) do (gt)
zaś (gt) do (gc), ponadto (gl) do (gp) zaś
(gp) do (gl), oraz wymienia też (pcg) do (pgt)
zaś (pgt) do (pcg). Odwrócenie efektów tego
lustrzanego manewru też następuje przez
jego powtórzenie.
#C2.5.2.
Wstawienie "dcp" pobranego z pozycji CPG na górnej ściance "G", kiedy narożnik ten zwrócony jest kolorem "C" ku górze:
Oto kolejny "manewr czysty" wstawiania
"narożnika manewrowego". Wstawia on
ten narożnik ustawiony w pozycji (CPG)
z kolorem ścianki dolnej (D) skierowanym
do przodu, w pozycję (DPC). Używa się go
kiedy narożnik wymagający wstawienia, na
ściance "G" ma skierowany do góry kolor
ścianki "C". Oto zapis tego czystego manewru [1#C2.5.2]:
GLG@PGL@G@P@
W rezultacie tego manewru następuje
zamiana zmiana pozycji wyłącznie
3 następujących narożników: (cpg do dpc) + (dpc do cgl) + (cgl do cpg).
Cała zaś reszta kostki pozostaje po nim bez zmiany.
W swojej formie odwróconej ów manewr
posiada następujący zapis [2#C2.5.2]:
PGLG@P@GL@G@
#C2.5.3.
Wstawienie "dcp" pobranego z pozycji CLG na górnej ściance "G", kiedy narożnik ten zwrócony jest kolorem "P" ku górze:
Oto kolejny "manewr czysty" wstawiania
"narożnika manewrowego". Wstawia on
ten narożnik ustawiony w pozycji (CLG)
z kolorem ścianki dolnej (D) skierowanym
do przodu, w pozycję (DCP). Używa się go
kiedy narożnik wymagający wstawienia na
ściance "G" ma skierowany do góry kolor
ścianki "P". Oto zapis tego czystego manewru [1#C2.5.3]:
PGLG@P@GL@G@
W rezultacie tego manewru następuje
zamiana położenia wyłącznie trzech
następujących narożników: (clg do dcp) + (dcp do cgp) + (cgp do clg).
Cała zaś reszta kostki pozostaje po nim bez zmiany.
W swojej formie odwróconej ów manewr
posiada następujący zapis [2#C2.5.3]:
GLG@PGL@G@P@
* * *
Inna zasada którą także można użyć do
wstawienia odpowiedniego segmentu w wymagane
położenie "narożnika operacyjnego", polega
na użyciu w tym celu manewrów opisanych
poniżej w punkcie #C3.4.
#C3.
Budowanie górnej ścianki "G" (czyli jakby "dachu" naszej kostki):
Górną ściankę "G" budujemy dopiero kiedy
dolna ścianka "D" oraz środkowe warstwy
"B" i "S" zostały już całkowicie skompletowane.
Budowanie owej ścianki "G" składa się z dwóch
etapów. W pierwszym etapie wykorzystujemy
tzw. "manewry pospolite" opisane w części
D tej strony (szczególnie zaś w punkcie #D3).
Owymi manewrami pospolitymi najpierw
porządkujemy wszystkie krawężniki górnej ścianki "G".
Uporządkowanie owo musi być takie, że
(1) wszystkie pary krawężników posiadające
po dwa takie same kolory będą poustawiane
obok siebie, a także (2) iż krawężniki każdej
z tych par będą tak samo zorientowane.
(Odnotuj że jak dokładnie będą one zorientowane
to nie ma znaczenia, jednak ma znaczenie
aby oba krawężniki każdej z 4 par istniejących
na ściance "G" były zorientowane tak samo.)
W drugim etapie, za pomocą manewrów
opisanych w niniejszym punkcie #C3 owe
pary krawężników, a także wszystkie narożniki,
wstawiame są na przynależne i miejsca. Jeśli
zaś trzeba, to także są one przeorientowywane.
W owym drugim etapie układania ścianki "G",
wszystkie krawężniki tej ścianki są już uporządkowane
manewrami z punktu #D3. Wszystkie więc one
poustawiane są na ściance "G" w identycznych
do siebie parach. W każdej też z tych par oba
krawężniki mają oba kolory te same i są zorientowane
w taki sam sposób. Począwszy więc od owego
momentu, takie dwa identyczne krawężniki
zaczynamy traktować jakby były one sklejone
ze sobą. Stąd żaden z manewrów z niniejszego
punktu #C3 nie spowoduje ich rozdzielenia.
Ponieważ wszystkie owe pary krawężników
będą dalej już się zachowywały tak jakby
były ze sobą posklejane, nie ma też sensu
dalej rozróżniać je pomiędzy sobą i opisywać
jako dwóch indywidulanych krawężników.
Dlatego w niniejszym punkcie #C3 każda
para owych krawężników będzie dalej już
opisana w uproszczeniu jako jeden krawężnik
sumaryczny ("posklejany"). I tak para krawężników
gc(j) i gc(k) będzie tutaj opisywana w uproszczeniu
jako krawężnik "gc". Podobnie para gt(j) i gt(k)
będzie dalej już opisywana jako jeden krawężnik
"gt". Z kolei para krawężników gp(n) i gp(o) będzie
w dalszej części tego punktu #C3 opisywana jako
jeden krawężnik "gp". W końcu para krawężników
gl(n) i gl(o) będzie w następnych częściach
niniejszego punktu #C3 opisywana w uproszeniu
jako jeden krawężnik "gl".
Proszę tu też odnotować, że wszystkie manewry opisane
w niniejszym punkcie #C3 należą do kategorii
tzw. "manewrów szlachetnych" (patrz ich definicja
w punkcie #B6 tej strony). Z kolei wszelkie
"manewry szlachetne" które w jakikolwiek sposób
zmieniają położenie lub zorientowanie krawężników
na jakiejkolwiek ściance kostki o 16-segmentowych
ścianach, zawsze zmieniają dokładnie tak samo oba
sąsiadujące ze sobą krawężniki. To właśnie dlatego
kiedy trzeba dokonać zmiany położenia lub
zorientowania dla tylko jednego krawężnika,
wówczas koniecznym się staje użycie odmiennej
grupy tzw. "manewrów pospolitych" opisanych w części
D tej strony. To jest też powodem, dla jakiego zanim
manewry z niniejszego punktu #C3 powstawiają
owe "posklejane krawężniki", oraz 4 narożniki
z górnej ścianki "D" na przynależne im miejsca,
najpierw koniecznym było poustawianie poszczególnych
krawężników w podobnie zorientowane i jakby
"posklejane" pary za pomocą owych "manewrów
pospolitych" z części D tej strony.
Na tym etapie układania kostki warto też pamiętać,
że z dwóch ścianek które w punkcie #C1.1
przyjęliśmy sobie jako "ścianki kotwiczące",
tylko dolną ściankę o kolorze "D" zawsze
utrzymujemy w pozycji (D). Natomiast za
kolor przedniej ścianki "C" w każdym z
poniższych manewrów budowania górnej
ścianki "G" wolno nam przyjmować tą ściankę
która ustawia w wymaganych pozycjach na
kostce te segmenty jakie właśnie chcemy
powymieniać.
Dla każdej zmiany uzyskiwanej na górnej
ściance "G", poniżej podane zostało aż kilka
odmiennych manewrów. Manewry te należy
stosować odpowiednio dla sytuacji na kostce.
Przykładowo, poniżej czytelnik znajdzie aż
trzy odmienne manewry dla dokonania rotacji
par krawężników ze ścianki górnej. Pierwszy z tych
manewrów, podany w punkcie #C3.1 używany
jest w przypadku, kiedy wszystkie krawężniki na
ściance górnej "G" odwrócone już mają ku górze
właściwy kolor, czyli ten kolor jaki panuje w centralnym
segmencie górnej ścianki "G". Z kolei manewry opisane
w punkcie #C3.2 używane są w przypadkach kiedy
poszczególne pary krawężników z górnej ścianki
nie tylko wymagają wstawienia w przynależne im
miejsca, ale również przeorientowania, czyli odwrócenia
właściwym kolorem ku górze. W końcu manewry
z punktu #C3.3 używane są w przypadkach kiedy
musimy ciągle przemieszczać poszczególne pary
krawężników, podczas gdy narożniki już znalazły
się w przynależnych im pozycjach. Odnotuj, że
praktycznie dla każdej fazy układania owej górnej
ścianki "G" podanych jest po kilka manewrów,
każdy z których posiada najkorzystniejszą
sytuację w której warto go stosować. (Oczywiście
każdy z tych manewrów może też być stosowany
w sytuacjach jakie wcale nie są najodpowiedniejsze
dla niego.)
#C3.1.
Ustawianie czterech krawężników górnej ścianki w wymaganych przez nich pozycjach
bez zmiany ich koloru skierowanego do góry:
W zabudowywaniu górnej ścianki (G) postępujemy podobnie jak to czyniliśmy w punkcie #C1
z dolną ścianką (D). Mianowicie, w pierszym etapie układania koncentrujemy się na powstawianiu
na wymagane im miejsca wszystkich czterech krawężników górnej ścianki (G), podczas gdy
zupełnie nie przejmujemy się co się stanie z narożnikami owej górnej ścianki. Dopiero kiedy
owe cztery krawężniki górnej ścianki są już na swoich pozycjach i w wymaganej orientacji (tj.
formują one na górnej ściance już ułożony krzyż z krawężników), przystępujemy do układania
narożników.
Manewry opisane w tym punkcie #C3.1
powodują: (1) rotowanie krawężników górnej ścianki (G)
jednak pozbawione zmiany kolorów jakie te krawężniki
kierują ku górze. (Tj. po wykonaniu manewrów
z tego punktu, wszystkie przemieszczone
krawężniki będą kierowały ku górze te same
kolory co przed rozpoczęciem tych manewrów.)
Jedyny krawężnik który pozostaje nieruszony
tymi manewrami to (gp).
Ponadto manewry te powodują przemieszczenie
wszystkich rogów na górnej ściance "G".
Jednak NIE naruszają one warstwy środkowej
"S" ani ścianki dolnej "D".
Oto manewry jakie nam to umożliwiają:
#C3.1.1.
Rotowanie zgodne z ruchem wskazówek zegara 3 krawężników górnej ścianki (bez zmiany koloru jaki krawężniki te mają zwrócony ku górze):
Ten manewr stosujemy, jeśli krawężniki na górnej ściance są już odwrócone
przynależnum kolorem do góry, a jedynie nie znajdują się jeszcze na
wymaganych pozycjach. Następujący manewr ich rotowania pomaga nam
powstawiać je w wymagane im miejsca:
L@G@LG@L@G2L
Jego skutki: zmienia ułożenie 3 krawężników i 4 narożników tylko na ściance górnej "G",
podczas gdy reszta kostki (tj. warstwa "S" oraz ścianka dolna "D") pozostają nienaruszone.
Rotowanie 3-ch krawężników zgodnie z ruchem wskazówek zegara: (gp) do (gl), oraz (gl) do (gt), oraz (gt) do (gp) -
tj. jedynie krawężnik (gc) pozostaje na uprzednim, przynależnym mu miejscu.
Podmienienie dwóch par narożników: (lcg) do (tgp) oraz (t
